Wie komme ich hier auf die 1?
habe eigentlich 6* Wurzel72 unterm Bruch stehen aber sollte das gleiche sein
7 Antworten
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Zunächst musst Du mal benötigen, alle Würzel in Surds zu vereinfachen, was Du durch Primafaktorzerlegung machen kannst. :) Stelle Dir vor, dass der Primafaktorzerlegung von 18 = 3^2 * 2 ist, wovon Du ein Ergebnis von
bekommst. Danach fassen wir alle Termen zusammen, wovon wir ein Ergebnis von
haben.
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Zunächst einmal kann man die Quadratwurzel aus 18 etwas vereinfachen, indem man erkennt, dass die Zahl 18 die Quadratzahl 9 = 3² als Faktor enthält.
(Stichwort: teilweises Wurzelziehen)
Dann kann man den Zähler etwas zusammenfassen. Am Ende merkt man dann, dass der Zähler gleich dem Nenner ist, man also den Bruch komplett zu 1 kürzen kann.
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Bei Wurzeln immer darauf achten , ob Quadratzahlen unter der Wurzel (auch in einem Produkt ) stehen
die 9 . Man kann die 9 unter der Wurzel eleminieren , in dem man eine 3 davor schreibt.
dann hat man im Zähler 4*3 + 2*3 + 18 = 12 + 6 + 18 = 36 mal die wurzel 2
![- (rechnen, Gleichungen, Zahlen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/510376424/0_big.png?v=1690818650000)
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Folgende Umformung hilft: √18 = √(2 * 9) = 3 * √2
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LG H.
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