Wie komme ich auf diese Umformung?
Ich rechne gerade ein paar alte Übungsblätter durch und komme bei der Umformung auf dem Bild nicht weiter, genauer der Schritt von der zweiten zur dritten Zeile. Im ersten Schritt wurde nur der Term für sp(Q) eingesetzt. Grundsätzlich verstehe ich schon wie ausgeklammert wurde, jedoch weiß ich nicht, was mit den 3cos() passiert. In meiner Umformung komme ich auf 2cos() (durch den -cos() Term hinter dem Bruch), jedoch fällt dieser Teil halt nicht komplett weg. Dadurch wird der Termin am Ende nicht 0, weil dann ein anderer Faktor als 1 im Term mit a^2+b^2+c^2 steht(z.B. bei mir a^2+b^2+c^2-2).
Ich hoffe, dass ich das Problem verständlich erklärt habe und wäre um jeden Tipp dankbar.
1 Antwort
Falls cos()=cos θ, bring es einfach auf den Bruch. Drei davon stehen schon da, zwei werden nun abgezogen. Jetzt musst Du nur noch (1−cos θ) ausklammern.
Wozu die Vorzeichenakrobatik zum Schluss gut sein soll, erschließt sich mir nicht. Falsch ist es nicht, nur unnötig.
Vielen Dank auch für deine Antwort! Mein Fehler war es den cos() Term falsch in den Bruch zu ziehen. Danach kam ich auch auf das Ergebnis. Den Vorzeichenwechsel verstehe ich auch nicht ganz. 0 kommt ja in beiden Fällen raus.