Wie komme ich auf den Limes inferior, superior und auf die Häufungspunkte?
Hallo
ich habe eine Folge gegeben und muss nun den Limes inferior, superior und alle Häufungspunkte nennen
laut Lösung sollen die Häufungspunkte -1/4*e^-1 , 1/4*e^-1 und Limes inf=-1/4*e^-1 und Limes sup=1/4*e^-1
ich komme leider nicht mal auf einen Ansatz. Das (-n)^n verwirrt mich total
wäre super wenn mir jemand weiter helfen könnte
ich bedanke mich im Voraus
2 Antworten
Weiß den kompletten Lösungsweg nicht, aber ein Ansatz könnte sein, den Bruch in 2 Summen zu zerteilen. Der erste Summand läuft dann gegen null. Der zweite (-n)^n/(n+1)^n ist dann entscheidend. Und dann Fallunterscheidung in
- (-n)^n ist negativ
- (-n)^n ist positiv
Und dann sieht es fast wie die Folgen-Definition der eulerschen Zahl aus.
Jetzt hab ich den Superior wert. Mein Ansatz war richtig. Du solltest noch die 1/4 rausziehen. Und dann mit dem Kehrwert des kehrwertes weiter rechnen.
Hey, ich hab mal in den Lösungen geschaut und es wurde genauso gemacht wie du es gerade erklärt hast. Der Ausdruck wurde auch in zwei Summen aufgeteilt. Ich bin aber ehrlich ein wenig überfordert. Also erstens wäre ich von selbst niemals darauf gekommen den Ausdruck zu zerlegen. Wie kommst du drauf? Und dann ist mir nicht ganz klar wie hier zerteilt wurde 😳 also klar hört sich das erstmal einfach an, aber ich habe versucht den Term zu zerlegen und komme leider nicht darauf..