Wie kann man der Winkel alpha an der Spitze eines Kegels berechnen wenn Radius 25,6 cm ist und der Kegel 50,9 cm hoch ist?
4 Antworten
tanα = r/h → α=arctan(r/h) → mit 2 multiplizieren ergibt gesuchten Winkel
Schneide einen senkrecht durch - der Schnitt geht durch die Spitze und den Mittelpunkt des Grundkreises → du erhältst als Schnittfläche ein gleichschenkeliges Dreieck → die Hälfte davon ist ein rechtwinkeliges Dreieck; in diesem verwendest du die obige Formel → deswegen mußt du mit 2 multiplizieren, weil du ja nur den halben Winkel erhältst.
Brauchst Dir ja diesen Kegel nur aus streng seitlicher Perspektive anzuschauen, dann siehst Du das aus Deine Radius eine Strecke wird und die Kegelhöhe ist auch eine Strecke. Beide stehen auch noch im rechten Winkel zueinander. Dann bleibt nur noch die Frage Sinus, Kosinus oder Tangens. Oder die Umkehrfunktionen?
Formel für Mittelpunktswinkel:
360 x r/s
du kannst da in den Schnitt des Kegels ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen und die Hälfte des gesuchten Winkels mittels cosinus/sinus oder so ausrechnen.
Danke. Ich habe alles schon vorher richtig gemacht aber nicht mit 2 multipliziert ..... Wieso multipliziert man mit 2 ??