Wie kann man deises Gleichungssystem am schnellsten lösen?Soll man 4x4 Gauß machen oder die 5 Gleichung irgendwie ausnutzen)?
Hier ist es so, ich könnte ja von den 1-4 Formeln einen 4x4 Gauß bilden oder? Aber das wäre ja sehr anspruchsvoll, geht es nicht schneller, mit der Ausnutzung der fünften Formel? Also gibt es diesbezüglich einen Trick?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Trick ? Würde ich jetzt nicht kennen .
Aber wenn man I bis IV aufaddiert kommt man auf
A+B+C+D = A + 0.99 B + 0.99 C + D
Ist das nicht schon ein Widerspruch Glg V ?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FouLou/1447767292308_nmmslarge__0_133_818_818_f2935abfded669c7e3a25b784947d092.jpg?v=1447767294000)
Nicht wenn B und C null sind. (Die einzige möglichkeit das deine Gleichung stimmen Kann) Dann würde so gesehen die widersprüche wegfallen.
Schauen wir Mal wohin es uns führt:
Die zweite können wir dann theoretisch auf 0=0,52A + 0,40D verkürzen.
Die 5 auf A+D=1
A= D-1
0=0,52 * (D -1) + 0,40D
0=0,52D - 0,52 + 0,40D
0=0,92D - 0,52
0,92D = 0,52
D= 0,57.
A = 0,57 -1
A= -0,43
0,57 + (-0,43) = 0,14
Ist nicht 1.
Somit steht es wirklich im Widerspruch zu Gleichung 5
Der Kram ist also nicht lösbar.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Als erstes musst du natürlich die variablen alle auf die selbe Seite der Gleichheitszeichen bringen.
und dann würde ich Gauß anwenden, aber die 4.zeile als erste nutzen.
Die Gleichung entspricht dann B + C = 0.99B + 0.99C. Kann man umformen zu 0.01B = -0.01C.
Oder B = -C
Wenn man das in Gleichung V einsetzt erhält man A + D = 1. Umgeformt dann A = 1 - D.
Zumindest wenn ich keinen Denkfehler hab. Hab versucht weiter zu rechnen, hab aber wohl nen Rechenfehler gemacht und hab keine Lust mehr. 😅