Wie kann man das rechnen?

Hallo!

Brauche Hilfe bei 4g

Answer 1

[daCypher]

Da steht doch schon ein Beispiel daneben.

Mal Beispielhaft für Aufgabe a)

$3^{2x+3}$

Den Term kannst du aufteilen in

$3^{2x}\cdot3^3$

und dann brauchst du im Prinzip nur noch die Potenzen ausrechnen:

$9^x\cdot27$

und die Zahlen in die geforderte Reihenfolge bringen:

$f\left(x\right)\ =\ 27\ \cdot\ 9^x$

Aufgabe g:

Auch erstmal aufteilen:

$\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}}=\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{1}{4}x}\cdot\frac{1}{\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{1}{4}}}$ Die Klammer unter dem Bruchstrich würde ich der Einfachheit halber auflösen. Hoch 1/4 ist das Gleiche, wie die vierte Wurzel oder einfacher: Die Quadratwurzel von der Quadratwurzel.

$\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{1}{4}x}\cdot\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$

Und mit dem ersten Faktor kannst du das Gleiche machen.

$\sqrt{\frac{1}{2}}^x\cdot\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$

Und halt wieder die beiden Faktoren vertauschen, damit es im gewünschten Format ist:

$f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}\cdot\sqrt{\frac{1}{2}}^x$

Comments

[rieke588]

ok aber verstehe g nicht

[DerRoll]

@rieke588

Auch bei g kannst du das gleiche Verfahren anwenden wenn du die Darstellung der Wurzel als Potenz verwendest.

https://studyflix.de/mathematik/potenzgesetze-wurzel-5601

[daCypher]

@rieke588

Ich kann in den Kommentaren leider nicht den Formeleditor benutzen, aber ich hab Aufgabe g mal in meiner Antwort ergänzt.

Answer 2

[economicstudent]

Hallo, ich habe das so gerechnet wie im Beispiel und komme auf das Ergebnis 1^x.
Achtung: Es ist allerdings etwas her, seit dem ich reine Mathematik hatte, deswegen würde ich mich nicht darauf verlassen.
Kennst du das Ergebnis? Ist es falsch oder richtig?

Comments

[rieke588]

kannst du hier einmal deinen rechenweg hinschreiben?

[economicstudent]

@rieke588

(1/4)^1/4x * 1/1/4^1/4=1^x
Wenn du das so verstehst xd.

[rieke588]

@economicstudent

was bedeutet das zeichen ^

[economicstudent]

@rieke588

das ist das Hochzeichen also 1^x heisst "Eins hoch X".