Wie kann man das erklären (Indizes)?
Hi, kann man ohne weitere Hintergrundinformationen sagen, warum folgende Umformung erlaubt ist? Also ich meine, warum man das "-x" als "x" in den Zähler des Bruchs reinziehen darf?
VG
3 Antworten
Stell es dir anders vor: Oben zählst du ab x los und unten ab 0. Damit beide gleich sind (also bei v^1 anfangen [ v^(k+1-x)=v^(x+1-x)=v^1 und v^(k+1)=v^(0+1)=v^1 ]) muss unten das x im Exponenten weg.
v^{ } passt dann schonmal von der Indexverschiebung. Bei l_{ } muss dann noch ein x zugefügt werden damit es passt (oben für k=x fängt es ja bei l_x an und unten muss es eben auch mit l_x anfangen, da k=0 ist muss also ein x dazu)
Vielleicht ist meine Erklärung auch zu kompliziert gedacht. Es ist einfach eine Indexverschiebung.
Grüße
Der Grund dafür liegt ganz einfach darin, dass die erste Summe bei k=x beginnt und die zweite bei k=0. Dadurch musst du natürlich die Indizes anpassen.
Ich erklärs dir nochmal schnell komplett, weil ich gerade eh Zeit hab und nicht einschlafen kann ;)
- Summe: k=x
- Summe k=0
D.h. du musst jedes k um x verschieben, damit die Summe identisch bleibt.
k taucht in der ersten Summe insgesamt an 3 Stellen auf:
- k+1-x ergibt um x verschoben k+1
- k ergibt um x verschoben k+x
- k+1 ergibt um x verschoben x+k+1
Alle anderen Indizes müssen logischerweise davon unberührt bleiben, denn du verschiebst ja nur k. Du verschiebst zwar k um x, aber du darfst nicht das x verschieben!
Wahrscheinlich ist das die Definition von l
Oh man vielen Dank, jetzt sehe ich es auch:)