Wie kann man Anzahl der Bakterien finden?

Ich habe nicht verstanden,wenn ich mit formul machten, finde ich in 20 Minuten 223,36 Bakterien aber wenn 10 Minuten 150 bakterien ist dann soll in 20 Minuten 300 bakterien sein (mit Dreisatz)

in Mathe wenn ein antworten richtig ist dann ich soll immer gleiche antworten finden aber finde ich immer verschieden

kann man mir erklären wie läuft das danke schön

Answer 1

[evtldocha]

Die Formel für die Anzahl N der Bakterien nach einer Zeit von t Minuten ermittelst Du mit dem Ansatz

$N\left(t\right)=100\cdot b^t$

Nun steht in der Aufgabe noch, dass es nach 10 Minuten 150 Bakterien sind. Also:

$N\left(10\right)\ =100\cdot b^{10}=150\ \to b\ =\ \sqrt[10]{\frac{150}{100}}=\sqrt[10]{\frac{3}{2}}\approx1,0414$

Damit:

$N\left(t\right)=100\cdot1,0414^t$

PS: Mit Dreisatz kommst Du da keinen Millimeter voran.

Zur Verdoppelungszeit kommst Du mit dem Logarithmus:

$\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{t}{10\ \min}}=2\ \Leftrightarrow t\ =\ \frac{10\ \min\cdot\ln\left(2\right)}{\ln\left(\frac{3}{2}\right)}\approx17,1\ \min$

Answer 2

[AusMeinemAlltag]

f(x) = 100 * 1,5 ^ (x / 10)

Und nun einfach die x (Minuten) da einsetzen:

20 | 225

30 | 337,5 --> 338

60 | 1139,06 --> 1139

120 | 12974,6 --> 12975

17,1 | ≈ 200

34,2 | ≈ 400

Deine Abweichungen kommen zustande, weil du mit einer stark gerundeten Annäherung von (3 / 2) ^ (1 / 10) gerechnet hast.

Comments

[Alisa3535]

Warum 1,5 haben Sie gemacht

warum nicht 1,041

Answer 3

[gluko269]

Hier ist der Dreisat falsch und es sollte 225 bakterien rauskommen, wegen dem exponentialen wachstum. dumusst einfach die 20 in die funktionsgleichung einsetzen.