Bakterien Wachstum Mathe?
Hallo,
ich komme bei dieser Mathe Aufgabe nicht weiter und bräuchte etwa Hilfe
jeweils nach wie viel Minuten teilen sich Bakterien, deren Anzahl nach 1 Stunde um 60 % zugenommen hat.
Danke schon einmal im Voraus
LG
2 Antworten
Gesucht ist die Verdopplungszeit - bei jeder Teilung werden aus einer Bakterienzelle zwei.
Allgemeine Gleichung exponentiellen Wachstums:
N(t) = N(0) • q^(t / t_q)
wobei q ein willkürlicher Faktor ist und t_q die Zeit, in der sich die Anzahl um den Faktor q ändert.
Hier ist q=2.
Nach 1 Std. hat sich die Zahl um 60% erhöht, also auf 100% + 60% = 160%, d. h. auf das 1,6-fache.
Einsetzen in die Gleichung:
1,6 * N(0) = N(0) * 2^( 1 h / t_2 )
Das muss jetzt noch nach t_2 aufgelöst werden.
Man kann auch jeden beliebigen anderen positiven Wert (außer 1) für q nehmen, muss dann aber mit dem Logarithmengesetzen umrechnen.
So du startest bei einer Bakterie oder? dann ist die Formel
1×1.6 hoch 1 (also die hoch eins ist halt die stunden Anzahl)
Weil die sich ja um 60% vermehren und somit sind es dann 1.6 wenn du es mal 1 nehmen würdest wären es 100%
1=100%
1,6=160%
Warum mal 1,6