wie kann ich wissen ob diese Zahl 1001 druch 11 teilbar?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn die Quersumme der ungeraden Stellen minus der Quersumme der geraden Stellen entweder 0 oder durch 11 teilbar ist.
Beispiel: 13574
Summe der an 1. / 3. / 5. Stelle stehenden Ziffern 1 + 5 + 4 = 10
Summe der an 2. / 4. Stelle stehenden Ziffern 3 + 7 = 10
Differenz 10 – 10 = 0, also teilbar durch 11
Beispiel: 1001
Summe der an 1. / 3. Stelle stehenden Ziffern 1 + 0 = 1
Summe der an 2. / 4. Stelle stehenden Ziffern 0 + 1 = 1
Differenz 1 –1 = 0, also teilbar durch 11
Beispiel: 1010614
Summe der an 1. / 3. / 5. / 7. Stelle stehenden Ziffern 1 + 1 + 6 + 4 = 12
Summe der an 2. / 4. / 6. Stelle stehenden Ziffern 0 + 0 + 1 = 1
Differenz 12 –1 = 11, also teilbar durch 11
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
100 * 11 = 1100
Das sind um 99 mehr, als 1001
99/11 = 9
Also ist 1001 = 11*(100-9) = 11*91 und somit durch 11 teilbar
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
entweder die Teilbarkeitsregel (***) (siehe Rammstein53) nutzen
oder
10*11 = 110
9 * 110 = 990
fehlen noch 11
Schlussfolgerung ?
.
ab einer gewissen Größe (welche ? keine Ahnung ) hilft nur noch (***)
.
aber auch 56789
kann man in
1000*11 = 11000
55000
1789 usw zerlegen .
Schönes Spiel für Wahrheit oder Pflicht
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Am besten du beginnst mit 11 und addierst 11 dazu. Dann erneut 11 dazu und so weiter. Wenn dann irgendwann die gewünschte Zahl erreicht ist, weißt du es.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ClausO/1568035333035_nmmslarge__420_911_1250_1250_d6b8e5009ee6df1e96a73433da64fbec.jpg?v=1568035333000)
Überschlage im Kopf, 11, Mal zehn, 110, Mal 9, 990, plus 11, ist Tausendeins.