Eine natürliche Zahl N ist durch acht Zahlen teilbar?
Eine natürliche Zahl N ist genau durch acht der zehn Zahlen von 2 bis 11 teilbar. Welche zwei Zahlen können die beiden sein, die NICHT durch N teilbar sind?
A) 2 und 3 B)4 und 5 C)6 und 7 D)7 und 8 E)10 und 11
3 Antworten
A) ist falsch, weil die Zahl dann auch nicht durch 4 usw. teilbar wäre, wenn sie nicht durch 2 teilbar wäre.
B) ist falsch, weil die Zahl dann auch nicht durch 10 teilbar wäre, wenn sie nicht durch 5 teilbar wäre.
C) ist falsch, weil jede Zahl, die durch 2 und 3 teilbar ist, auch durch 6 teilbar ist.
E) ist falsch, weil jede Zahl, die durch 2 und 5 teilbar ist, auch durch 10 teilbar ist.
Also bleibt D) übrig.
Tipp: Wenn etwas durch 4 teilbar ist, dann ist es auch durch 2 teilbar.
überleg dir doch mal, was wäre, wenn A zuträfe: Dann wäre diese natürliche Zahl, ich nenne sie mal x, nicht durch 2 und 3 teilbar, aber durch 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 und 11. Aber wenn die Zahl durch 4 teilbar ist, muss sie zwangsläufig auch durch 2 teilbar sein. So kannst du a ausschließen. Genauso verfährst du mit den anderen Antworten, bis nur noch eine übrigbleibt :)