Wie kann ich rechnerisch beweisen, dass ein Viereck ein Quadrat ist?
Ich habe die Punkte A (-1,5/-0,5), B (0/5,5), C (-6/7), D (-7,5/1) geben und soll heraus finden ob dieses Viereck ein Quadrat ist bin mir aber nicht sicher wie ich vorgehen soll? Und ja ich habe es schon mit mehreren Möglichkeiten versucht von mir aber unsicher, ob die jeweilige Vorgehensweise richtig ist.
Wenn du dir unsicher bist ob deine Vorgehensweise korrekt war, dann präsentiere deine Lösungsversuche doch einmal. Dann können wir dir erklären wo der Fehler liegt.
man kann hier nicht so viel tippen weswegen ich es nicht erklären kann weil ich schon alles weg radiert habe
3 Antworten
Bilde zwei Geradengleichungen AB und AD. Wenn beide den selben Schnittpunkt A haben und die Steigungen indirekt proportional sind 1/k1=k2 und die Längen gleich sind (Pythagoras), ist es ein Quadrat. Es gibt aber noch einen Weg über die Vektorrechnung, AFAIK.
Es ist ein Quadrat, wenn die Längen AB, BC, CD und DA gleich lang sind. Du müsstest also die Strecken berechnen. Das sind im Grunde vier Dreiecke über den Strecken, von denen du aus den gegebenen X und Y Differenzen der beiden Punkte die Hypothenuse berechnen musst.
Mal dir das Rechteck mal in ein Koordinatensystem und dann an jede Verbindung ein rechtwinkliges Dreieck, dann wird es bestimmt klar.
Super danke werd ich gleich mal machen, die Strecken hatte ich vorher auch schon berechnet war mir aber unsicher und hab’s wieder weg gemacht
Zeichne dir die Punkte als skizze auf, dann siehst du welche entfernungen zwischen den Punkten gleich sein müssen.
Das überprüfst du dann bei den Punkten.