Wie kann ich "lg 10 : lg 2" ohne Taschenrechner berechnen?
Lg nicht log
2 Antworten
Hallo,
mit etwas Überlegung kannst Du Dich der Zahl immerhin annähern.
log (10)/log (2) ist die Zahl, mit der Du 2 potenzieren mußt, um 10 zu erhalten.
Da 2^3=8 und 2^4=16, muß es schon mal eine Zahl zwischen 3 und 4 sein.
10 ist die dritte Wurzel aus 1000 und 2^10 ist 1024, also nicht so weit von der 1000 entfernt.
2^(10/3) wäre die 3. Wurzel aus 1024 und damit recht nah an der 10, so daß 10/3 schon mal eine gute Näherung wäre, die für die eine oder andere Berechnung vielleicht schon ausreicht.
Herzliche Grüße,
Willy
Kaum.
Siehe Antwort von Volens.
Natürlich kannst Du Logarithmentafeln oder einen Rechenschieber benutzen.
Die die Logarithmentafeln erstellt haben, hatten noch keinen Taschenrechner zur Verfügung. Bis zu einer gewissen Genauigkeit geht es also auch händisch.
Das dürfte aber einen normalen Schüler überfordern.
Gar nicht bzw. schriftlich mit einiger Mühe.
ln 10 = 2.302585
ln 2 = 0.693147
lg 10 = 1
lg 2 = 0,3010
Alle anderen Logarithmen sind genauso krumm.
ln ist logₑ
lg ist log₁₀
lg 10 / ln e = 1
ist schön, aber die Ausnahme
Also, um lg 10 zu berechnen, braucht man unbedingt einen Taschenrechner?
Nein, lg 2 von 10, 100 usw. ist ohne Taschenrechner schwierig zu berechnen. lg 2 von 1 geht.
Aber kann man nicht genau die richtige Antwort ohne Taschenrechner bekommen?