Wie kann ich diese Vektorsummen soweit wie möglich vereinfachen?

1) AB+BC+CD

2)AB-CB+CA

3)FG+GH-FI

Answer 1

[PhotonX]

Ein Vektor AB sagt einem ja so etwas wie: Laufe vom Punkt A zum Punkt B. Jetzt kommt der Vektor BC und sagt: Laufe vom Punkt B zum Punkt C. Von wo nach wo ist man denn dann insgesamt gelaufen?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Answer 2

[vincent563]

in dem man vektoren, die aneinander anschließen zusammenfasst

Comments

[ImSailex]

und wie geht das? Wäre es bei 19 dann: AC+CD?

Answer 3

[RitterToby08]

Du brauchst den Tipp von vincent563 und:

$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}$

Comments

[ImSailex]

wäre es bei 1) dann: AC+CD?

[RitterToby08]

@ImSailex

Ja, aber das kannst du noch weiter zusammenfassen. Photon hat es schön erklärt: Wenn du von A nach C läufst und danach von C nach D, kannst du gleich von A nach D laufen.:)

[ImSailex]

@RitterToby08

Ah vielen Dank! und wie sieht es dann bei 2) und 3) aus?

[ImSailex]

@ImSailex

bei 2) kommt man dann ja im Prinzip wieder bei A an am Ende, wie kann ich es dann zusammenfassen? AA?

[RitterToby08]

@ImSailex

Wie du richtig erkannt hast, kommt AA heraus. Das ist aber einfach nur der Nullvektor, da du ja keinen Weg gehst. Hier schreibst du einfach eine 0 mit Vektorpfeil darüber.

[ImSailex]

@RitterToby08

Super, das hilft mir.

[ImSailex]

@ImSailex

Und bei 3)?

[ImSailex]

@ImSailex

FH-FI?

[RitterToby08]

@ImSailex

Schreib dir dafür FH=H-F und FI=I-F auf und dann dürftest du sehen, was weg fällt.:)

Alternativ: FH=-HF

[ImSailex]

@RitterToby08

Das versteh ich nicht so ganz. Meinen Sie, dass HI übrig bleibt?

[ImSailex]

@ImSailex

Bzw. ich verstehe nicht, waarum ich dann sehen sollte, was wegfällt

[RitterToby08]

@ImSailex

Nicht ganz, berechne mal: H-F-(I-F).

[ImSailex]

@RitterToby08

Könnten Sie es vielleicht erklären?

[RitterToby08]

@ImSailex

H-F-(I-F)=H-F-I+F=H-I=IH oder FH-FI=-HF-FI=-(HF+FI)=-HI=IH.