boolesche algebra, Ausdruck vereinfachen?

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Der Ansatz ist richtig, aber man sollte das abc nicht zu schnell weglassen. Oder man schreibt

s1 = ¬abc + abc + a¬bc + abc + ab¬c + abc

s1 = (¬abc + abc) + (a¬bc + abc) + (ab¬c + abc)

Dann kann man dreimal ausklammern.


NormaBlack  26.11.2023, 08:11

Ich habe es etwas umständlicher gelöst

Es gilt X+¬XY = X+Y (Redundanzregel)

¬abc + a¬bc + ab | umstellen

¬abc + ab + a¬bc | b ausklammern

b(¬ac + a) + a¬bc | Redundanzregel

b(c + a) + a¬bc | Klammer auflösen

bc + ba + a¬bc | a ausklammern

bc + a(b + ¬bc) | wieder Redundanzregel anwenden

bc + a(b + c) | Klammer auflösen

bc + ab + ac

tunik123  26.11.2023, 11:01
@NormaBlack

Wenn der Fragesteller die Lösung nicht angegeben hätte, dann hätte ich wohl ein Karnaugh-Veitch-Diagramm gezeichnet. Dort sieht man dann auch, dass das Feld abc dreimal abgedeckt wird.

Beef87 
Beitragsersteller
 26.11.2023, 08:06

hey danke. Das funktioniert ja tatsächlich. Ja, die Möglichkeit mit dem Erweitern hab ich freundlich unter den Tisch fallen lassen. Vielleicht sollte ich mal gucken ob ich dem doch mal größere Bedeutung beimesse.

Nochmals danke :-)

tunik123  26.11.2023, 10:55
@Beef87

Nach dem Algorithmus von Quine werden die beim Ausklammern verwendeten Terme wie z.B. abc nicht weggelassen, sondern nur "abgehakt". Sie sind also in der neuen DNF berücksichtigt, stehen aber weiterhin zum Ausklammern weiterer Terme zur Verfügung.