Wie kann ich bei die Aufgabe vorgehen?
Aufgabe: Eine großküche braucht neue kochlöffel. Sie sollen auch bei ihrem großen Töpfen nicht in den Töpfen verschwinden, sondern noch mindestens 10 cm über den Rand hinausragen, damit man sie noch gut greifen kann, ohne sie zu verbrennen. Die größten Köpfe haben einen innendurchmesser von 40cm und eine Höhe von 33 cm. Wie lang sollten die kochlöffel mindestens sein?
Meine Vermutung: 40²+33²= c²+10²
2 Antworten
Höhe und Radius bilden mit der Schräge ein rechtwinkliges Dreieck
also: Den Durchmesser in den Radius umrechnen - und erst am Schluss die 10 cm draufrechnen - nicht in den Pythagoras mit einbeziehen.
Hallo,
fast.
40²+33²=(c-10)².
Herzliche Grüße,
Willy
Warum in den Klammern - 🤔 macht es nicht mehr Sinn wenn (c+10)² steht ??
(c+10)² ist falsch. Die Wurzel aus diesem Quadrat ist die Länge von einer Stelle unten am Topfrand (innen) bis oben zum Topfrand genau gegenüber.
Du willst aber, daß der Stiel noch 10 cm übersteht.
Also rechnest Du entweder 40²+33²=c², löst nach c auf und addierst die 10 cm am Schluß, oder Du nennst das Stück Stiel im Inneren des Topfes c-10 und löst anschließend nach c auf. Kommt letztendlich aufs Gleiche heraus.
Gesuchte Länge ist etwa 61,86 cm.
Beachte, was mit c jeweils gemeint ist. Entweder die Gesamtlänge des Stiels einschließlich den 10 cm, die überstehen. Dann ist der Teil, den Du über den Pythagoras berechnest, der um 10 cm kürzere, der sich im Inneren des Topfes befindet. Daher 40²+33²=(c-10)².
Oder Du bezeichnest mit c nur den Teil des Stiels, der in den Topf paßt.
Dann rechnest Du 40²+33²=c² und addierst die 10 cm am Schluß, wenn Du ein Ergebnis für c hast. In beiden Fällen kommst Du auf die gleiche Gesamtlänge.
Ich hatte ein falsches Rechenzeichen. Ist jetzt korrigiert.
Doch, paßt schon. Die Wurzel aus (40²+33²) ist 51,86.
Das ist die Stiellänge abzüglich der 10 cm Überstand.
Rechnest Du die darauf, kommst Du auf 61,86, also auf das gleiche Ergebnis wie Du.
Falls Du auf die 40 cm anspielst: Die mußt Du nehmen, weil der Löffel nicht nur Platz bis zur Mitte des Topfes hat, sondern bis zum Rand gegenüber. Du mußt also den kompletten Durchmesser einbeziehen.
Dein Kochlöffel berührt unten nicht den Topfrand sondern stößt am Kreismittelpunkt an? o.O Welchen magischen Topf verwendest du?