Zylinder?

In einem zylindrisch Gefäß mit 22 cm Innendurchmesser befinden sich 5 L Flüssigkeit. Mit einem Schöpflöffel, der die Form einer Halbkugel mit 7 cm Innendurchmesser hat, wird Flüssigkeit entnommen.

a) Es werden 8 Schöpflöffel Flüssigkeit entnommen. Um wie viel Zentimeter senkt sich der Flüssigkeitsstand?

b) Wie viele Schöpflöffel müssen mindestens entnommen werden, damit der Flüssigkeitsstand weniger als 4 cm beträgt?

Answer 1

[Gurkenglas24]

Volumen vom Zylinder

$V_Z=\pi r^2\cdot h$ $r:\ Radius\ der\ Kreisfläche$ $h:\ Höhe\ des\ Zylinders$ $2\cdot r=d:\ Innendurchmesser\ \left(22cm\right)$ $V_Z=5l=5\cdot1dm^3=5\cdot\left(10cm\right)^3=5\cdot1000cm^3=5000cm^3$

Berechne nun die Höhe h durch Umstellen der Formel fürs Volumen

Volumen Kugel

$V_K=\frac{4}{3}\pi r^3$

Der Radius der Kugel ist 7cm / 2 = 3,5cm. Berechne dann Volumen der Halbkugel. Dieses Volumen wurde 8 mal dem Zylinder entnommen. Zieh dieses Volumen von den 5l ab und berechne die neue "Höhe des Zylinders". Die Differenz dieser neuen Höhe und der alten ist die gesuchte Angabe im ersten Aufgabenteil.

Comments

[esilo83]

danke , und die zweite?

Answer 2

[Ellejolka]

a) zuerst Höhe vom Zylinder berechnen; dann Volumen von der Halbkugel berechnen, usw

mach mal selbst, dann können wir weitersehen.