Wie kann ich anhand des Graphen die Zahl vor dem x hoch 2 berechnen?
Also ich will die Funktion von der Parabel woher weiß ich welche Zahl vor dem x hoch 2 ist
3 Antworten
In diesem Fall ist das sehr einfach: Die Parabel geht durch den Ursprung, d. h. sie hat einfach die Form
f(x) = ax².
Um das a auszurechen, kannst du einfach x = 1 einsetzen. In der Graphik bedeutet das einfach, dass du den Funktionswert von x = 1 abliest. Wenn der Graph (wie hier) leider an dieser Stelle nicht so gut zu bestimmen ist, suchst du dir einfach einen anderen guten Punkt, durch den der Graph geht, hier wäre das z. B. der Punkt (2|1). Da der Graph durch diesen Punkt geht, weißt du, dass
f(2) = 1 gilt, also
1 = f(2) = a * 2² = 4a
und schon siehst du, dass a = 1/4 ist.
Also: Du suchst dir einen geeigneten Punkt durch den der Graph geht, setzt das in f(x)=ax² ein und kannst dann a ausrechnen.
Vom Scheitelpunkt genau eine Längeneinheit nach rechts und dann ablesen, wie viele Einheiten Du nach oben gehen musst, um auf die Parabel zu treffen. Das ist "a". In Deinen Fall 1/4 (wobei Ablesen niemals exakt sein kann und immer eine Schätzung bleibt. So würde man S eventuell als S(2,5 | 1,5) ablesen, aber damit auf a = 1,5 / 2,5² = 0,24 kommen).
Vom Scheitelpunkt (hier 0|0) eine Einheit nach rechts und die Differenz des Y-Wertes bestimmen.
Bei einer Normparabel ist dieser Wert 1, hier ist er 0,25.
Also 0,25x².