Wie integriert man bei dieser Aufgabe?

Weiß jemand, wie man diese Aufgabe rechnen kann?

Answer 1

[evtldocha]

Und was bedeutet [0;5]*[0;6] unter diesem Integralzeichen ganz am Anfang?

Das bedeutet eine Teilmenge des ℝ² (und hier wäre ein "×" zur Bezeichnung des kartesischen Produkts angebracht)

Damit:

$\int f\left(x,y\right)\ dxdy\ =\ \int_{_0}^{^6}\left(\int_{_0}^{^5}f\left(x,y\right)\ dx\right)\ dy$ $=\int_{_0}^{^6}\left(\left[e^x\right]_{_0}^{^5}\cdot y^2+\left[\frac{1}{3}x^3\right]_{_0}^{^5}e^y\right)\ dy\$ $\int_{_0}^{^6}\left(\left(e^5-1\right)\cdot y^2+\left(\frac{1}{3}5^3-0\right)\cdot e^y\right)\ dy$

Ab hier sollte es dann kein Problem mehr sein.