Wie hoch fliegt die Rakete?

Hy zusammen,

Ich habe schon einige Modellbau Raketen gebaut und auch gestartet. Sie fliegen hoch, sie fliegen schön aber ich hab keine Ahnung wie hoch genau sie fliegen. Leider finde ich im Internet so viele Formeln, dass ich mich nun etwas überfordert fühle welche genau ich wie verwenden soll.

Weiß es jemand oder kann es mir jemand (rudimentär reicht) erklären?

Die Rakete wiegt 0,316kg, die 3 Motoren haben einen Impuls von 9N für 2,1 Sekunden und die Rakete fliegt senkrecht nach oben (die Motoren werden gleichzeitig gezündet).

Vielen lieben Dank im vorraus an alle Physiker dadraußen und allen zusammen eine Schöne Weihnachtszeit.

Louis ❤️🚀🦖🪐🧬🧠⚡

Answer 1

[mihisu]

Theoretisch...

3 Triebwerke mit je 9 N (insgesamt dann F[Antrieb] = 3 ⋅ 9 N = 27 N) verursachen bei einer Masse von m = 0,316 kg eine Beschleunigung

$a_{\text{Antrieb}}=\frac{F_{\text{Antrieb}}}{m}=\frac{27\ \text{N}}{0\text{,}316\ \text{kg}\ }\approx85\text{,}44\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

Dem entgegen wirkt noch eine Fallbeschleunigung von g = 9,81 m/s², was dann zu einer Beschleunigung

$a=a_{\text{Antrieb}}-g\approx75\text{,}63\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

führt. [Ich gehe mal davon aus, dass die Rakete nicht hoch genug fliegen wird, dass sich die Fallbeschleunigung merklich ändert.]

Nach der Zeit t₁ = 2,1 s, in denen die Antriebskraft wirkt, hat die Rakete eine Höhe

$h_1=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t_1^2\approx276\ \text{m}$

und eine Geschwindigkeit

$v_1=a\cdot t_1\approx204\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$

erreicht.

Aufgrund der Energieerhaltung...

$m\cdot g\cdot h_2=m\cdot g\cdot h_1+\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_1^2$

... kommt die Rakete dann (ohne weitere Antriebskraft) auf eine Höhe

$h_2=h_1+\frac{v_1^2}{2g}\approx2401\ \text{m}\approx2\text{,}4\ \text{km}$

Nun ist es jedoch so, dass die Rakete zwar nach dieser Rechnung theoretisch eine Höhe von 2,4 km erreichen könnte. In der Praxis wird die Rakete diese Höhe jedoch sicher nicht erreichen. Denn beispielsweise wurde der Luftwiderstand vernachlässigt. Andererseits sind evtl. die Triebwerke nicht optimal ausgerichtet, so dass diese nicht hundertprozentig zusammenarbeiten. Oder die Rakete ist evtl. nicht optimal ausgerichtet und kommt beim Flug in Schräglage (und dreht sich vielleicht sogar schon während der ersten Beschleunigungsphase soweit, dass sie wieder Richtung Erdoberfläche beschleunigt).