Welche Rakete fliegt höher
Welche rakete fliegt höher? Wenn ich eine Silvesterrakete mit dem Bogen hoch schieße, welche fliegt dann höher? Diejenige welche sofort mit ihrem Schub beim Schuss startet, oder diejenige welche erst in der Luft, nachdem der Schub vom Bogen keine Energie mehr hat, zündet?
6 Antworten
In den meisten Fällen die, die sofort gezündet wird. Ausnahmen evtl. dann, wenn die Rakete sehr hohen Luftwiderstand hat, was bei Raketen aber unüblich ist. Bei der Berechnung hier wird der Luftwiderstand vernachlässigt - bei den hier erreichten Geschwindigkeiten von bis zu 360 km/h macht er sich natürlich bemerkbar, die tatsächlich erzielten Höhen bleiben hinter den hier beispielhaft berechneten zurück.
Überlegungen wie "gleiche Energie, also gleiche Höhe" führen hier in die Irre, denn bei der Rakete wird die Energie des Triebstoffs auf die Rakete und auf die ausgestossenen Gase verteilt, in näherungsweiser Betrachtung (genaueres siehe Wikipedia, Raketengleichung) ist nicht die auf die Rakete übertragene Energie konstant, sondern die beschleunigende Kraft während der Brenndauer.
Wenn dieselbe Kraft bei höherer Geschwindigkeit wirkt, führt das zu größerer Energieübertragung, damit höherer Geschwindigkeit und letztlich höherer Gipfelhöhe der Rakete.
Eine Abschätzung mit den Daten:
Abschussgeschwindigkeit des Bogens vb = 50 m/s
Beschleunigung der Rakete ar = 20 m/s^2 (abzüglich der Erdanziehung beim Schuss nach oben), Brenndauer tr = 5 s
ergibt nach den ersten 5 Sekunden (also Brennschluss der Rakete) eine Geschwindigkeit von 100 m/s und eine Höhe von 375 m, bis zum Gipfel fliegt sie weitere 10 s und weitere 500 m, zusammen also 875 m.
Eine Silvesterrakete fliegt nach Brennschluss nicht weiter, sondern wird unter Ausstossen bunter Effekte zerlegt, die Effekte werden in 375 m Höhe ausgestoßen und erreichen aufgrund ihres hohen Luftwiderstands bei weitem nicht die 875 m, die die unzerlegte Rakete erreichen würde.
Dieselbe Überlegung, aber für die spätere Zerlegung:
Abschussgeschwindigkeit des Bogens vb = 50 m/s
ergibt nach den ersten 5 Sekunden (also bis zur Zündung der Rakete) eine Geschwindigkeit von 0 m/s und eine Höhe von 125 m.
Beschleunigung der Rakete ar = 20 m/s^2 (abzüglich der Erdanziehung beim Schuss nach oben), Brenndauer tr = 5 s
ergibt für die folgenden 5 Sekunden eine Endgeschwindigkeit von 50 m/s und eine Höhe von zusätzlichen 125 m.
Dazu noch die dritte Phase, bis zur Geschwindigkeit 0 dauert es weitere 5 s und weitere 125 m.
Insgesamt also nur 375 m Gesamthöhe bei dieser Variante.
Die Effekte werden hier in 250 m Höhe ausgestoßen.
Zusammenfassung: Wird erst nach Erreichen der Bogenschuss-Höhe gezündet, addieren sich die erreichbaren Höhen, bei gleichzeitiger Zündung ergibt sich gleiche Flugzeit, aber eine höhere Durchschnittsgeschwindigkeit und damit größere Maximalhöhe.
Das müsste im Prinzip auf das gleiche Ergebnis hinauslaufen. In beiden Fällen wird die gleiche Energie der Beschleunigung bzw. Bewegungsenergie zugeführt, nur in abweichender zeitlicher Abfolge.
Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass in beiden Fällen der Bogen eingesetzt wird, der Treibsatz daneben nur zur unterschiedlichen Zeit gezündet wird. Was soll das für einen Unterschied bringen?
Jop, da geb ich dir recht, ist nicht 100%tig eindeutig formuliert. Aber in dem Fall würden sie trotzdem unterschiedlich hoch fliegen. Wenn die eine sofort nach dem abschießen mit dem Bogen gezündet wird, also quasi sowohl durch Bogen als auch durch Treibsatz gleichzeitig beschleunigt wird wird sie vermutlich nicht so hoch fliegen wie wenn der Treibsatz erst gezündet am Wendepunkt in der Luft gezündet wird
wird sie vermutlich nicht so hoch fliegen
Im Gegenteil - siehe meine Rechnung, oder auch einfach die Überlegung W = F * s, s ist die Flugstrecke während der Brenndauer, bei gleicher Brenndauer ist s größer, wenn die Rakete zum Zeitpunkt der Zündung eine größere Geschwindigkeit hat.
dass in beiden Fällen der Bogen eingesetzt wird,
ist IMO auch recht klar so formuliert, auf jeden Fall aber die einzige Interpretation der Frage, die tatsächlich eine ernsthafte Frage darstellt.
Was soll das für einen Unterschied bringen?
Gegenfrage: Wieso glaubst Du, es mache keinen Unterschied?
Ok, hast recht, dann müsste die andere Rakete höher fliegen. Aber vielmehr ging es mir darum klar zu stellen dass sie NICHT gleich hoch fliegen
Gäbe es keine Erdanziehung und keinen Luftwiderstand, würden beide Raketen exakt gleich hoch fliegen, da die eingesetzte Energiemenge die gleiche ist. Da die Rakete aber einige Zehntel Sekunden nach dem Start - ob nun mit oder ohne Bogen - ihre maximal mögliche Geschwindigkeit erreicht hat und ungeachtet der eingesetzten Energie nicht mehr schneller wird, wird die Rakete, die erst später das Triebwerk zündet, deutlich höher fliegen.
Gäbe es keine Erdanziehung
...dann wäre die Aufgabe sinnlos, denn jede Rakete würde unendlich hoch fliegen.
in der theorie beide gleich hoch... in der Praxis jedoch wird es so ausschauen, dass sie dann am höchsten steigen wird, wenn der volle schub möglichst kurz vor dem moment eingesetzt hat, wo sie geschossen durch den Bogen ihren schwung verloren hat...dann muss sie nicht 2 mal beschleunigen, sondern nur ihre geschwindigkeit halten...
lg, Anna
Keine, weil nach den Sprengstoffgesetz die Flughöhe begrenzt ist. Der Konstrukteur hat also die Teibsätze entsprechend angepasst. Für Selbstbauraketen empfehle ich ein Studium der Luft und Raumfahrttechnik, einen Freund bei der NASA (oder ESA) und ggf. einen Freund mit Medizinstudium (oder einen Azubi beim Bestatter)
Der Konstrukteur hat also die Teibsätze entsprechend angepasst
Es wäre mir neu, dass die Zerlegerladung durch einen Höhenmesser gezündet wird. Aber ich lasse mir gerne erklären, welche konstruktive Maßnahme hier verhindert, dass die vom Bogen abgeschossene Rakete höher als 100 m steigt.
Der Gedanke war doch dass man eine mit dem Bogen hochschießt und der Treibsatz erst in der Luft zündet, damit wird ihr mehr Energie zugeführt als derjenigen welche nur den Treibsatz zur Verfügung hat. Dadurch muss sich auch höher steigen