Wie groß ist die Spannung U1 an R1?
Ich versuche schon den halben Tag lang die Aufgabe zu lösen, finde aber einfach keinen Lösungsweg.. Evtl. kann mir einer von euch die Lösung hinschreiben, damit mal eine Musterlösung habe und somit den Lösungsweg für die anderen Aufgaben finden kann. Ich bedanke mich schon mal im vorraus.
6 Antworten
Erstens:
Wir betrachten die Spannung zwischen den zwei dicken schwarzen Knoten. Das ist U1. Die Reihenschaltung aus R3 und R4 liegt parallel zu R1. Deshalb ist U1 dieselbe Spannung wie die, die an der Reihenschaltung aus R3 und R4 liegt.
Zweitens:
R3 und R4 liegen in Reihe. Also fließt durch beide derselbe Strom. Da I = U3 / R3 ist, hast Du den Strom. Da U4 = R4 mal I ist, kennst Du damit auch U4.
Zurück zu Erstens:
Da Du U3 plus U4 kennst, hast Du auch U1. Fertig.
Das ist wie mit Kanonen auf Spatzen schießen.
So eine einfache Schaltung mit Maschenregeln oder der Kirchoffschen Knotenregel anzupacken, ist leicht übertrieben.
Ja, wie so manches, das die höhere Bildung uns lehrt, ist es ist ein bißchen übertrieben. Jedenfalls wenn man einfach nur die Lösung will. Andersherum gesehen sind für den, der gerade erst in den Formalismus einsteigen will, solche fast trivialen Beispiele am besten, um etwas Selbstsicherheit zu erwerben.
Du kannst es wie folge lösen (mit der Maschenregel):
Das gesamtpotential (Spannung) innerhalb einer Masche ist Null.
Also gilt für die untere Masche U1 - U3 - U4 = 0
U4 fehlt uns noch:
Über I=U/R an Stelle 3 also I3 = U3/R3 kommen wir weiter. An 3 muss ja der gleiche Strom fließen wie an 4 - also I3=I4
Mit U4 = R4*I4 kommst du auf die fehlende Größe.
Oben einsetzen und fertig
Das kann man durch scharfes hingucken schnell lösen. Da braucht man noch nicht mal eine Maschengleichung und eine Knotenregel aufzustellen. Kirchhoff führt zwar bei so was immer zum Efolg, nur ist das halt aufwändig. Hier kann man prima abkürzen.
Du kennst die Spannung an R₃, also kennst Du nach dem Ohmschen Gesetz auch den Strom der durch diesen Widerstand fließen muß. Und der selbe Strom fließt ja auch durch R₄. Und wenn Du diesen Strom ja kennst, kennst Du damit auch die Spannung die an dem abfällt.
Und da R₃+R₄ parallel zu R sind, liegt auch die gemeinsamme Spannung von R₃ und R₄ and R an!
Maschenregel hin oder her, das geht viel einfacher und du brauchst auch den Strom nicht ausrechnen. U3 zu U4 verhält sich wie R3 zu R4. Also U4= U3x R4/R3 Also ist U4 mehr als doppelt so hoch als U3. U1= U3+U4 also so ungefähr 20V. Noch einfacher mit einer Rechnung? U1 = U3 x(R3+R4)/ R4
die Suche nach einer 'Musterlösung' ist die Verschleierung von Kochrezept-Suche. Auch die scheinbar wissenschaftliche Antwort von Devon setzt voraus, dass man einen Blick dafür hatte, welches der relevante Knoten in der gestellten Aufgabe ist. Diesen Blick erhält man durch Übung, während Kochrezepte die Gefahr mit sich bringen, auf eingefahrenen Wegen das Ziel zu verfehlen.
Falls Du Elektrotechnik-Student an einer Hochschule bist, wird von Dir erwartet, daß Du die Lösung in den formalen Begriffen begründen kannst, die Devon2908 benutzt hat.