Wie funktionieren die beiden Aufgaben? Parabeln?
Ich komme gar nicht weiter, was für einen Rechenweg muss man hier überhaupt verwenden...??
2 Antworten
Aufgabe 27) Stelle die Funktionsgleichungen der beiden Funktionen auf.
Parabel:
Nullstellen bei x = -4 und x = 2
Tipp: Nimm diese Funktion als Basis f(x) = a*(x+4)*(x-2)
Das ist eine Parabel mit den angegebenen Nullstellen. Diese muss jedoch noch durch den Punkt P (-3|5) laufen. Den Punkt einsetzen und dann a bestimmen:
f(x = -3) = -5 = a * (-3+4)*(-3-2)
-5 = a * (1) *(-5)
a = 1
Deine Parabelfunktion wäre f(x) = 1*(x+4)*(x-2)
Deine Lineare Funktion g(x) soll durch P gehen und durch (0|1). Den einen Punkt habe ich abgelesen aus dem Koordinatensystem.
Hast du die lineare Funktion g(x) gefunden, setzt du g(x) = f(x) und bestimmst so die beiden Schnittpunkte. Der eine Schnittpunkt ist P, den du schon kennst, der andere ist Q.
Ich komme beim gleich setzen nicht weiter...Insgesamt bin ich nur so weit gekommen:
2x+1 = 1•(x+4)•(x-2)
2x+1 = x^2+2x-8
Wenn ich jetzt -2x abziehe kann ich doch nicht die pq-Formel verwenden?
Das musst du nicht so angeben, weil es steht da ja nicht so. Du wolltest gerne die Scheitelpunktform angeben. Kannst du machen.
Du kannst aber auch die Normalform angeben
f(x) = ax² + bx² + c
Dazu musst du die Klammern ausmultiplizieren. Ob du das sollst oder nicht musst du aber wissen.
Scheitelpunkt form geht so nach dem Video. Zur Kontrolle rechne ich dir die einmal um
https://www.youtube.com/watch?v=RNbh1uMctsc
f(x) = (x+4)(x-2) = x² -2x+4x-8 = x² +2x - 8
Das war die Normalform. Nun quadratisch ergänzen:
f(x) = (x² +2x1 + 1²) - 1² - 8
Binomisch zusammenfassen
f(x) = (x + 1)² - 9
Fertig is die Scheitelpunktform.
Du musst die Funktionsgleichungen der abgebildeten Kurven aufstellen und die jeweiigen Gleichungen dann gleichsetzen und nach x auflösen zur Bestimmung der stellen, in denen sich die beiden Kurven schneiden. Danach benötigst du zu jedem x-Wert noch den y-Wert.
Wie stelle ich die Funktionsgleichungen der Parabeln auf?..
Hat sich geklärt, aber noch eine Frage habe ich unzwar muss ich die Parabelfunktion in y=(x-d)+/-c angeben und ich habe keine Ahnung wie man 1•(x+4)(x-2) umwandelt?