Wie löst man diese lineare Gleichungen (dankeschön)?
- 4x+y=16
- -2x-2y=4
9 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Luise/1444743984_nmmslarge.jpg?v=1444743984000)
Das sind Geradengleichungen. Und die könntest Du darstellen, oder Schnittpunkte angeben. Weil die Punktmenge einer Geraden unendlich ist.
Vielleicht ist ja die Geradengleichung gefragt, was bedeutet, dass sie nach y aufgelöst werden müsste.
y = -4x + 16
-2x - 2y = 4, y auf die andere Seite (+2y)
-2x = 4 + 2y, 4 auf die andere Seite (-4), durch 2 teilen:
y = -x -4
Und wenn der Schnittpunkt der 2 Geraden gesucht sein sollte, dann gleichsetzen.
Statt y die andere Gleichung einsetzen.
-x -4 = -4x + 16, umformen. Auflösen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
z.B. mit dem Einsetzverfahren
erste Gleichung nach y auflösen und das y in der zweiten Gleichung damit ersetzen, dann x ausrechnen
y=16-4x
-2x-2(16-4x)=4
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Diese Variante war noch nicht:
Gleichung 1 mit 2 multiplizieren und dann beide addieren (eliminiert y und führt zu x).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Z. B. Gleichung 2 durch 2 teilen, dann beide Gleichungen addieren und es bleibt nur noch x übrig.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
II x+y=-2
Y=-x-2
I 4x-x-2=16
3x=18
X=6
Y=-6-2=-8