Wie formt man eine Gleichung um?
Ich soll ein paar Gleichungen nach y auflösen und habe null plan
Beispiel:
I 2x+y=8
II 4x-y=10
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Um Gleichungen umzuformen, benutzt man Äquivalenzumformungen, salopp "auf beiden Seiten das Gleiche rechnen"-Umformungen:
Beispiel 1 ( 1 Äquivalenzumformung führt zum Ziel)
Und jetzt bis Du mit Denken dran, warum ich ausgerechnet "auf beiden Seiten -2x" gerechnet habe.
Beispiel 2 ( 2 Äquivalenzumformungen werden benötigt, bis man das Ziel erreicht hat):
Anmerkung: Da nun links zweimal "y" ganz alleine da steht und natürlich y=y gilt, müssen auch die beiden rechten Seiten gleich sein: Und schon benötigst Du wieder Äquivalenzumformungen (diesmal 3), um das zu lösen. Du siehst hoffentlich: Äquivalenzumformungen sind ein essenzielles Handwerkszeug in der Mathematik (und Physik).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
Mit Additionsverfahren:
2x+y+4x-y = 8+10
6x = 18
x = 3
In die erste Gleichung x einsetzten
2*3+y = 8
y = 2
LG Moon^^