Wie forme ich für die geometrische Summenformel nach q^n um?
Ich habe ein Problem beim Umstellen dieser Funktionen zur Form q^n, um die geometrische Summenformel anzuwenden. Ich habe den die Summe bereits in 2 Teile geteilt, jedoch komme ich an dieser Stelle nicht weiter, bzw ich habe bereits in einem weiteren Schritt 6^-1 und 7^1 vor die jeweiligen Summen aus den Summen herausgeholt. Vielen Dank im Voraus
2 Antworten
Hallo,
die Indexverschiebung war schon der richtige Ansatz.
Die Summe für n=0 bis n=3 lautet dann SUMME: [6^(-n-2)]/[7^(-n)]
Da 6^(-2)=1/36, kannst Du diesen Bruch als Faktor vor die Summe ziehen:
(1/36)*SUMME (n=0 bis n=3): 6^(-n)/7^(-n), was sich zu (7/6)^n vereinfachen läßt.
Nun kannst Du mit q=7/6 die Summenformel anwenden:
(1/36)*[(7/6)^4-1]/(1/6)=(1/6)*[(7/6)^4-1]=1105/7776.
Herzliche Grüße,
Willy
als erstes musst du die -1 aus dem exponenten rausziehen und dann den Index verschieben