Wie stellt man die Gaußsche Summenformel rekursiv in c++ dar?

Hallo, eine Funktion soll die Summe zwischen 1 und einer vom Nutzer eingegebenen Zahl a rekursiv berechnen... also soll die Funktion ja mehrmals aufgerufen werden. Ich habe versucht die Gaußsche Summenformel so einzubringen.. wo ist mein Fehler?

    int rekursion(int a) {
               return (a*(rekursion(a+1))/2)

4 Antworten

Chroz192

12.06.2015, 02:21

Die Summenformel von Gauß ist ein geschlossener Ausdruck für die Summe der ersten n natürlichen Zahlen. Du brauchst, um so einen Ausdruck in einem Programm zu benutzen, keine Rekursion. Allerdings kannst du sehr wohl die Summe eplizit iterativ oder rekursiv-iterativ berechnen:

unsigned int summe_iterativ(unsigned int n)
{
    unsigned int sum = 0;
    for(int i = n; i > 0; i--)
        sum += i;
    return sum;
}
unsigned int summe_rekursiv(unsigned int n)
{
    return n > 1 ? n + summe_rekursiv(n-1) : 1;
}

Gruß

Youkakun

12.06.2015, 18:06

summe_rekursiv kann auch 0 erhalten, dann sollte nicht 1 sondern n (0/1) zurückgegeben werden.

i > 0 kann auf i verkürzt werden, denn der Wert 0 gilt bereits als unwahre Aussage und weniger kann es nicht werden.

unsigned alleinstehend gilt nach Standard bereits als int, man kann sich also etwas Schreibarbeit sparen ;)

Chroz192

21.06.2015, 15:47

@Youkakun

Der erste Einwand ist wohl berechtigt (man kann jedoch arugmentieren, dass 0 keine natürliche Zahl ist). Das zweite ist kein sauberer Stil, das wirst du in den wenigsten Projekten finden (man studiere hierzu einige C++ Projekte auf github). Bei Punkt drei kannst du mich erst überzeugen, wenn ich das entsprechende ISO/ANSI C++ Paper sehe, wobei ich denke, dass dies a priori nicht gilt.

Gruß

blackst0rm

12.06.2015, 03:15

Perfekte Antwort.

Roach5

11.06.2015, 22:59

Das was du gemacht hast ist ja eben nicht die Rekursionsformel sondern die geschlossene Form. In Rekursion sieht das ganze so aus:

int rekursion(int a)
{
  if(a == 1)
  {
    return 1;
  }
  return (a + rekursion(--a));
}

Youkakun

12.06.2015, 18:18

Und was, wenn ein Wert kleiner 1 übergeben wird? Du erlaubst sogar negative Zahlen und das ganze kann in einer Endlosrekursion enden.

Roach5

14.06.2015, 16:19

@Youkakun

Die Gaußsche Summe ist für n<1 undefiniert, somit muss hier nicht auf Fehler überprüft werden, wenn der Programmierer schlau genug ist, nur Werte zu übermitteln die auch mathematisch Sinn ergäben.

maximilianus7

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema programmieren

11.06.2015, 20:52

die formel hat mit rekursion nichts zu tun.

return (a*(a+1)/2);

genügt vollauf.

verreisterNutzer

11.06.2015, 21:21

Hallo!

... und bei einer Rekursion brauchst du eine Abbruchbedingung

Gruß

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	}

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		if (potenzzahl2 == 0) {
			return 1;
		} else if (potenzzahl2 == 1) {
			return potenzzahl1;
		} else {
			return potenzzahl1 * potenzRechner(potenzzahl1, potenzzahl2 - 1);
		}
	}

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(return potenzzahl1 * potenzRechner(potenzzahl1, potenzzahl2 - 1);)

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{
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BinarySearch() {
    int[] f = {0, 1, 2, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 18};
    int position = binarySearch(f, 5);
    System.out.println("Schlüsseln 5an Postition: "+ position);
}
int NO_KEY = -1;

int binarySearch(int[] f, int key){
    int i1 = 0, i2 = f.length - 1;
    while (i1 <= i2){
        int m = (i1 + i2) / 2;
        if ( key == f [m]) {
            return m;
        }else if (key < f[m]){
            i2= m - 1;
        }else {
            i1= m + 1;
        }
    }
    return NO_KEY;

} }

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danke im Voraus.

Anbei mein Quelltext:

public List<Integer> bfs(int[][] graph, int start) {
    List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
    if(!result.contains(start))
    {
    result.add(start);
    }
    int j=0;
    for(int i= 0; i<graph[j].length; i++)
    {
        if(!result.contains(graph[j][i]))
        {
            result.add(graph[j][i]);
        }
    ]
    bfs(graph[i][],start); // Hier soll der Graph erneut aufgerufen werden, nur ohne Index 0 , also 1 Zeile weniger 
    return result;
}

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Pointer in C?

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Wird ein Pointer gesetzt und dann wird NUR der Name verwendet um diesem Pointer auf eine Adresse zu setzten.

In diesem Code jedoch:

wird eine Adresse an einen Pointer übergeben, der in einer neuen Funktion(aendern) deklariert wird.

Dann wird in dieser neuen Funktion dem Namen des Pointers MIT dem * ein neuer Wert zugeteilt.

Warum wird in diesem Code nicht ebenfalls nur der Name des Pointers verwendet?

Hier die beiden Codes:

#include <stdio.h>

void aendern(int *eingabe)

{

*eingabe = 1;

}

void ausgabe(int *eingabe)

{

printf("%d ", *eingabe);

}

int main()

{

int eingabe = 0;

aendern(&eingabe);

ausgabe(&eingabe);

return 0;

}

#include <stdio.h>

int main(){

int a = 20;

int *p;

p = &a;

printf("%x\n", p);

printf("%x\n", &a);

return 0;

}

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wir haben momentan das Thema Rekursion und dazu habe ich eine Frage.

private String wasTueIch(String wort) {
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}

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public static void main(String[] args) {
  String s = "aknna";
  int length = s.length();

  System.out.println(isPalindrom(s, length));
}

public static boolean isPalindrom(String s, int length) {
  if (s.length() < 1) {
    return true;
  }

  if (s.charAt(0) != s.charAt((s.length() - 1))) {
    return false;
  }

  return isPalindrom(s, length - 1);
}

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Array nach Wert prüfen rekrusiv (java)?

Hi sagen wir mal ich habe einen COde der so aussieht:

  public static int calculateBinomialCoefficient (int n, int k)
   {
      if (k == 1)
         return n;
      else if (n >= k && k == 0)
         return 1;
      else
       return (n * calculateBinomialCoefficient(n - 1, k - 1) / k);
 
   }
}

Nun hat mein Prof gemeint, dass die rekursion nicht linear ist und zu vielen gleichen Aufrufen mit gleichen Parameterkombis führt. EIne Möglichkeit damit das besser läuft ist es berechente Binomialkoeffizienten in einem zwei dimensionalen Array zu speichern und vor einem rekursiven Aufruf zu prüfen, ob die Lösung bereits 1x exisitert hat. EInen Array haben wir schon gegeben, mit der perfekten Länge.Dann habe ich mir das überlegt:

 public static int calculateBinomialCoefficient (int n, int k)
  {
   if (k == 1)
     return n;
   else if (n >= k && k == 0)
     return 1;
   else
for (int a=0; a<array.length;a++)
{
for (int b=0; b<array.length;b++)
{
if (array[a][b]==(n * calculateBinomialCoefficient(n - 1, k - 1) / k)
{
return array[a][b];
}else{
return (n * calculateBinomialCoefficient(n - 1, k - 1) / k);
if(array[a][b]==0){
array[a][b]==(n * calculateBinomialCoefficient(n - 1, k - 1) / k);
}
}
}
}
     
 
  }
}

(Ich hoffe kann man erkennen Tabs sind bisschen verrückt.)

Aber warum funktioniert das nun nicht? Habe doch alles beachtet oder?

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Primzahlenerkennungsprogramm Python?

Hallo habe hier ein Programm mithilfe einer Funktion geschrieben,welche erkennen soll ob die eingegebene Zahl eine Primzahl ist.Allerdings kann ich das Unterprogramm nicht aufrufen weil eine Fehlermeldung kommt.Könntet ihr mir bitte helfen.

Mein Programm:

a = int(input("Zahl ? " )

def primzahl (a) :

for i in range (0,a):

if a == 1:

return False

elif a%i == 0 :

return False

else:

return True

primzahl(a)

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