Summenformel für rekursiv definierte Folge ermitteln?
Hallo,
was p und q darstellen ist mir klar, aber irgendwie konnte ich noch keine Formel, in Form einer Summe ermitteln. Hätte jemand einen Vorschlag, bin für jede Hilfe dankbar.
lg
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Analysis
Es gibt diverse Methoden, rekursive Definitionen in explizite umzuwandeln. Einfach mal nach den Begriffen googlen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
a(0) = q
a(1) = p*q + q
a(2) = p²*q + pq + q
a(3) = p³*q + p²*q + pq + q
...
Man sieht somit also schnell das gilt:
a(n) = sum{0, n, k}{q*p^k}