Wie finde ich die Schnittpunkte einer ganzrationalen Funktion und einer Geraden?
Hallo,
ich schreibe morgen eine Klausur und übe gerade dafür. Ich komme aber gerade nicht weiter, da ich die Schnittpunkte der Funktion 3x^3-5x+2 und der Geraden 3x+2 finden muss. Es wäre Klasse wenn es mir jemand anhand des Beispiels erklären könnte oder mir ein passendes Video schicken kann (ich finde nichts dazu was mir hilft).
2 Antworten
gleichsetzen
3x³ - 5x + 2 = 3x + 2
umformen, -2 und -3x führt zu
3x³ - 8x = 0
Kannst du diese Gl lösen?
Den Tipp von Sophonisbe beachten:
"Ein Produkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist."
https://www.mathebibel.de/satz-vom-nullprodukt
Oder noch einfacher: Wenn man zwei (oder mehr) Sachen miteinander multipliziert ist das Ergebnis Null, wenn eine der Sachen Null ist.
Anwendung hier:
3x³ - 8x = 0
aus der linken Seite ein Produkt machen, x ausklammern
x(3x² - 8) = 0
Die beiden "Sachen" oder Faktoren, die du getrennt untersuchen musst, wann sie Null sind, sind
x und 3x² - 8
als erstes (und da muss man nicht viel rechnen):
x = 0
ist das ist auch schon der x-Wert eines Schnittpunkts
und als zweites musst du
3x² - 8 = 0
untersuchen.
Beide Termine gleichsetzen.
Dann nach x auflösen (Tipp: Satz vom Nullprodukt).
Dann Funktionswerte an diesen Stellen berechnen.
Nein nicht so ganz um ehrlich zu sein... Ich steh gerade ziemlich auf dem Schlauch