Wie erstellt man eine Gleichung? (Mathe)
Hallo erstmal,
wir machen grad in der 7. Klasse eines Gymnasiums und machen grade das Thema ''Gleichungen und Terme'' in Mathe durch. Aber ich verstehe nur Bahnhof. Die meisten aus der Klasse verstehen das auch nicht das schlimme ist ja das ich oft krank bin und da auch manches verpasse ;( Der Lehrer meint dann immer ich habt nicht auf gepasst. Arrgh...
Könntet ihr mir aber nur diese Aufgabe erklären und vielleicht dazu auch gleich eine Gleichung erstellen und dann erklärt was was bedeutet? Wäre echt lieb. Die Aufgabe lautet folgendes:
Moritz ist heute doppelt so alt wie seine Schwester Jutta. In 8 Jahren werden sie zusammen 40 Jahre alt sein. wie alt ist Moritz heute, wie alt ist Jutta?
Die Lösung weiß ich ja schon:
Alter von Jutta heute: x (8) Jutta in 8 Jahren: (16) Moritz heute: 2x (16) Moritz in 8 Jahren: (24)
Das ist ja alles richtig den Moritz ist ja doppelt so alt jetzt und zsm. werden sie dann in 8 Jahren 40 sein. Aber warum ist zb. bei Moritz 2x ?
Am besten wäre es wen ihr einfach eure Gleichung schreibt und erklärt warum.
Danke
8 Antworten
Heyy Honigkaramel, komisch das ihr das jz in der 7.Klasse habt hatte das Thema erst gerade abgeschlossen in der 8.Klasse. Najaa.....;-) Also folgendes: 1. Schreibe deine Infos in einer tabelle auf HEUTE: Jutta x ( ist x ,wenn du ihre alter wüsstest könnstes du moritz alter ja ausrechen,,,,generell bekommt die jüngere Person meistens das x ) Moritz 2x (er ist ja DOPPELT so alt wie Jutta)
IN 8 JAHREN: Jutta: x+8 (x steht für ihr heutiges alter und nun kommen noch die 8 Jahre dazu)
Moritz : 2x+8 ( also du rechnest sein heutiges alter plus die 8 jahre) ZUSAMMEN sind sie 40 - Stelle eine Gleichung auf : ( in einer gleichung steht ja immer ein istgleich zeichen das bedeutet ja sowiel wie ,,gleichgroß´´) Also machst du folgendes: (ich schreibe diese formel weil sie summentechnisch das gleiche ergibt,also zusammen sind sie 40 und diese Zahl setzt sich ja aus dem alter der beiden zusammen)
40= x+8+2x+8 (jetzt musst du erst zusammenfassen) 40= 3x+16 (man zählt 8 und 8 zusammen und die x`se) 40=3x+16 I -16 (weil du ja auf einer seite das x und auf einer seite das alter haben willst) 24=3x (weil 40 -16, 24 ergibt ) 24=3x I :3 (weil das x einzelnt da stehen muss) 8=x (du rechnest immer auf beiden seiten deswegen wurde auch die 24 durch 3 mitgeteilt.
UNSER ERGEBNIS: x= 8 das ist das alter der schwester und so ergibt sich der rest
Hoffe konnte dir helfen :-) :
Hier noch mal allgemein zum Aufstellen von Gleichungen
Wenn du eine Gleichung hast, immer erst aufschreiben, nach was gesucht ist und das dann mit Variabeln bezeichnen (x,y,z,a,b,c.......).
Und dann alle Aussagen des Textes nochmal einzeln aufschreiben (in Stichpunkten)
Und dann die Aussagen in mathematische Symbole übersetzen.
X Steht für Jutta. Du kannst anstatt x auch 1x schreiben. 2x steht für Moritz. Warum? Weil er doppelt so alt ist wie jutta.
weil Moritz zweimal so alt ist wie Jutta. Jutta ist x. also ist Moritz zwei x
Hier noch die Gleichung: 2x+x+8=40
Achsooo... Ich danke dir vielmals du hast mir sehr geholfen :)
Auf YouTube gibt es gute Lernvideos. z.B. http://www.youtube.com/watch?v=RhBQExelsJs