Modellieren mit Termen und Gleichungen?
Hallo! Wie es schon in der Überschrift steht, wir haben diese Thema in Mathe. Heute sollten wir diese Aufgabe versuchen zu lösen, da die Stunde dann endete, meinte mein Lehrer, dass wir diese Aufgabe morgen besprechen. Die Aufgabe lautet: Ein Vater und sein Sohn sind zusammen 40 Jahre alt. Der Vater ist 26 Jahre älter als der Sohn.Wie alt ist der Sohn, wie alt ist der Vater? Bei der Aufgabe habe ich, dass der Sohn 14 ist und der Vater 26, mein Lehrer sagt aber, dass das falsch ist. Ich denke immer nach, jedoch weiss ich es am Ende nicht. Was ist die Lösung und wie kann ich es als Gleichung aufschreiben?
LG Pfefferkuchen88
2 Antworten
Sei V das Alter des Vaters und S das alter der Sohnes
V+S=40
S+26=V
Nun setze zweite in erste gleichung ein
S+26+S=40
umformen
2*S = 14
S = 7
Sohn ist 7 Jahre alt
in erste Gleichung einsetzen
V+7=40
V=34
Vater ist 34 jahre alt
Hallo mariposalol,
hier liegt es wohl an dem Problem, Textaufgaben sinngemäß in mathematische Gleichungen umzuformen :-)
Fangen wir ganz von vorne an. Wir definieren x als das Alter des Vaters und y als das Alter des Sohnes. Dann gilt:
Ein Vater und sein Sohn sind zusammen 40 Jahre alt
--> x+y=40 (ist dir klar, wie ich auch diese Gleichung komme?)
Außerdem gilt:
Der Vater ist 26 Jahre älter als der Sohn
--> x=y+26 (das ist für mich der schwierigste Teil. Verstehst du ihn?)
Hieraus basteln wir uns dann ein Gleichungssystem:
I. x+y=40
II. x=y+26
Kannst du das lösen? In der Schule lernt man oftmals vier verschiedene Verfahren. Eines bietet sich hier besonders an. Weißt du, welches?
Tipp für die Zukunft:
Solche Altersaufgaben sind bei Lehrern besonders beliebt. Lege dir am besten eine kleine 'Vokabelhilfe' an, mit welcher du solche Aufgaben in Zukunft sicherer bestreiten kannst. Du wirst merken, dass das ganze gar nicht mal so schwer ist, wenn man es einmal verstanden hat.