Wie erstelle ich hier die 4 Felder Tafel?
Hey,
Wir haben mit Stochastik begonnen und sollen unten stehende Aufgabe lösen.
Auf das Baumdiagramm würde ich mithilfe der Vier Felder Tafel kommen und auch alles weitere kann ich lösen.
Jedoch weiß ich nicht, wie ich die vier Felder Tafel erstellen soll, weil ich dafür ja zu wenige Informationen habe (im Text). Kann mir jemand erklären, wie ich die vier Felder Tafel aufstellen soll? Einen Anfang habe ich schon erarbeitet, indem ich angegebene Werte eingetragen habe.
Danke!
2 Antworten
Du teilst die Vierfeldertafel auf in z. B. "grün"/"blau" in den Zeilen und "Farbe erkannt"/"Farbe nicht erkannt" in den Spalten.
Gegeben sind die Gesamtanteile der Farben, d. h. rechts in die Summenzellen kommt bei grün 85 % hin und bei blau 15 % (diese Info der 15 % hätte man sich auch sparen können...).
Nun werden 20 % dieser Gesamtanteile falsch erkannt, d. h. in die Zelle (grün/Farbe nicht erkannt) kommt 85 % * 0,2 = 17 %. Entsprechend kannst Du auch die anderen inneren Zellen ermitteln.
Die exakt so formulierte Frage mit welcher Wahrscheinlichkeit das Unfalltaxi blau war, beträgt ganz einfach 0.15, denn das ist der Anteil an blauen Taxis.
Sollte die Frage so gemeint sein, mit welcher Wahrscheinlichkeit das Unfalltaxi blau war unter der Bedingung, ein Zeuge habe es als blau erkannt, dann wäre die Wahrscheinlichkeit 0.8, denn das ist der Anteil an wahren Zeugenaussagen.
Stattdessen das Produkt 0.15 * 0.8 = 0.12 anzunehmen (Taxi blau und richtig erkannt), kann nicht richtig sein, denn dann macht eine Zeugenbefragung keinen Sinn, weil die Trefferwahrscheinlichkeit sinkt und im besten Fall den Anteil an blauen Taxis erreicht.
Denn erkennt ein Zeuge die Farbe zu 100%, dann war das Taxi auch zu 100% blau, und nicht zu 0.15 * 1.0
Insofern hinterlässt diese Aufgabe ziemliche Verwirrung, vermutlich aufgrund der Formulierung.