Wie errechne ich die gemeinsamen Punkte von Funktionen?
Gibt es dafür irgendeine Formel?!ß
5 Antworten
Beide funktionen gleichsetzen, d.h. die eine links, die eine rechts vom "=" hinschreiben und dann nach x auflösen. Bsp.:
f(x) = x²; g(x) = 2x
Gleichsetzen:
x² = 2x
Das läuft dann auf eine Nullstellenberechnung raus, denn umgeformt ist das:
x² - 2x = 0
Es kann also je nachdem was für Funktionen du gleichsetzt keine Lösung, eine Lösung oder auch mehrere Lösungen geben (je nachdem wie oft die Funktionen sich schneiden). Sogar unendlich viele, wenn die Funktionen identisch sind!
Die Nullstellen sind die x-Werte der Punkte, in denen sich die Funktionen schneiden. Setzt man sie in g(x) (oder f(x) - an den Stellen schneiden sich die Funktionen ja) ein kriegt man die jeweiligen y-Werte raus, damit hat man die Schnittpunkte bestimmt.
ok das klingt logisch, ich versteh jetzt nur nicht was ich in meiner aufgabe mit dem x³ und x² mache....
Na genauso:
x³+1 = x²+x
x³ - x² - x + 1 = 0
Nullstellen berechnen, fertig.
Allerdings ist das eine kubische Gleichung, da gibts keine einfache Mitternachtsformel zur Nullstellenberechnung.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kubische_Gleichung
Aber x = 1 ist schonmal eine Nullstelle.
f(x) und g(x) gleichsetzen d.h.x^3+1=x^2+x dann nach 0 umstellenx^3-x^2-x+1=0 soweit ganz einfach. Jetzt brauchst du nur noch eine Nullstelle(in dem fall 1), Horner-Schema anwenden dann bekommst ne quadratische Gleichung und pq-formel anwenden und die x-werte einsetzen schon hast deine punkte ✌ macht dann 10€ 😂
Die beiden Gleichungen gleichsetzten. Also beide Gleichungen zu einer Zahl auflösen, die beide enthalten, im Notfall, beide auf 0, also alles auf eine Seite machen. Dann die erste Gleichung gleich die zweite Gleichung und dann nur noch auflösen.
kannst du mir dabei bitte weiterhelfen? also ich hab die funtkion schon gezeichnet und weiß das es nur einen Schnittpunkt gibt
ich hab 2 funktionen f(x)= x³+1 g(x)= x²+x
in meinem mathebuch steht dauz leider nichts!
du setzt die beiden funktionen gleich, dann hast du gemeinsame punkte=schnittpunkte
also ist mein Nullstellenwert jetzt 2x?