Mathematik - Graph Eigenschaften - X-Achse?
Aufgabe:
Ordne passende Eigenschaften zu
f(x) = 2 * x^3
g(x) = 3 * x^4
Eigenschaft:
B) Der Graph hat mit der x-Achse genau einen gemeinsamen Punkt.
Zu welcher Funktion passt die Eigenschaft? Ich verstehe die Eigenschaft nicht richtig, was ist damit gemeint?
3 Antworten
Der Graph hat mit der x-Achse genau einen gemeinsamen Punkt, bedeutet, dass der Graph nur 1mal die x-Achse schneidet(oder berührt). An der Stelle wo der Graph die x-Achse schneidet, ist die höhe ja 0. Also y ist 0. In diesem Fall wäre dann f(x) oder g(x) 0. Also musst du Für f(x) und g(x) die 0 einsetzen --> 0=2 * x^3 und 0=3 * x^4. Löse beide Gleichungen nach x auf. Es darf für x nur ein Ergebnis rauskommen, weil der Graph ja nur 1mal die x-Achse schneidet. In diesem Fall haben beide Graphen nur einen gemeinsamen Punkt mit der x-Achse, da du für x nur 0 einsetzen kannst, damit 0=0 rauskommt.
Das heißt, dass die Funktion genau eine Nullstelle hat (Nullstellen sind die Stellen, an denen der Graph der Funktion die x-Achse trifft).
das ist eine variante von: es gibt nur eine nullstelle
Also trifft es auf beide zu?