Wie ermittel ich diese Funktionsgleiching (Klasse 11 Gym)?
In Mathe haben wir zur Übung ein Abrbeitsblatt bekommen, auf dem wir die Aufgaben a) und c) lösen sollen. a) habe ich nun ohne Probleme lösen können. Jedoch komme ich ich bei c) nicht weiter...
Wäre nett, wenn sich jemand finden würde, er mir zeigt wie man die Aufgabe löst ^^ über Tipps würde ich mich auch freuen. (Bei der Aufgabe handelt es sich um eine Abituraufgabe von 2012 in Schleswig Holstein):
Eine Gemeinde plant, ein ebenes Gelände so aufzuschutten, dass das Profil für Snowboad-Aktivitäten geeignet ist. Ein solches Profil wird dargestellt durch den Teil des Graphen der Funktion f mit f(x) = -0,0009x^4+0.18x^2der oberhalb der x-Achse liegt.
Eine Längeneinheit entspricht einem Meter. Runden Sie die Endergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma.
a)• Untersuchen Sie den Graphen der Funktion f auf Symmetrie.• Berechnen Sie die H¨ ohe der Hugel und bestimmen Sie die größte Steigung zwischen den Hochpunkten des Profils.
c)Nach außen fallen die Höhenzüge links und rechts sehr steil ab. Um auch Rodlern ein geeignetes Gelände zur Verfugung stellen zu können, soll an den rechten Hügel eine Bahn mit geringerem Gefälle aufgeschüttet werden. Diese soll sich nahtlos und ohne ”Knick“ im Punkt P (11 | f(11)) anschließen und auf dem ebenen Gelände nach rechts horizontal auslaufen. Das Profil der Rodelbahn soll durch den Graphen einer Funktion angenähert beschrieben werden.
• Skizzieren Sie die neue Situation für den rechten Hügel.
• Leiten Sie ausgehend von dem Ansatz p(x) = a·(x-b)2+c begründet den Funktionsterm einer Funktion p her, die den obigen Anspruchen genügt.
2 Antworten
Bedingungen: "Ohne Knick" f(11) = p(11), f'(11) = p'(11)
Ich vermisse allerdings eine Angabe, wo (x-Wert) p auslaufen soll. Der Ansatz ist mir nicht plausibel, da ja sicher der Scheitelpunkt auf der x-Achse liegen muss (horizontal auslaufen..)
Evtl. noch Definitionsbereich? Soll die Rodelbahn dort enden, wo f die rechte äußere Nullstelle hat?
unser Lehrer meinte nur das es nicht eine richtige Lösung gibt...ich denke mal, dass dann auch kein Def-Bereich nötig ist
Der Ansatz für p ist ja die Scheitelpunktform. c müsste also null sein. a und b aus den Bedingungen, die in meiner Antwort standen...
Ohne dir böse Absichten unterstellen zu wollen ... aber wir sind hier im Internet und da wirst du sicher auch schon den Satz gehört haben "Downloade nichts, wo du dir nicht 100% sicher sein kannst was es ist". Du kannst hinter dieser .pdf Viren en masse verstecken. Ich empfehl dir lieber das Bild direkt hier bei gutefrage hochzuladen oder einen screenshot zu machen und dann auf imgur o.ä. hochzuladen, damit sich alle Beteiligten hier sicher sein können, dass sie sich keine Viren ziehen.
das ist leider alles was wir bekommen haben :/