Funktion Graph 8 Klasse?
Hallo könnt ihr mir bitte bei der Aufgabe 7 Helfen ?
10 Antworten
Es handelt sich um eine Funktion, wenn es zu jedem x genau ein y mit f(x) = y gibt. Als kleine Hilfe möchte ich mit dir Punkt c durchgehen: Betrachten wir zum Beispiel die Stelle x = 1, dann gibt es dazu zwei y, nämlich um die +1, aber auch um die -1 herum. Wie leicht zu sehen ist, gibt es für jedes x genau zwei y. Daher handelt es sich bei c nicht um eine Funktion.
Die x Achse ist die horizontale Linie. Auf der Linie ein Zentimeter von links nach rechts. Ein Lineal im rechten Winkel anlegen und du siehst, dass das Lineal zweimal die Kurve "berührt", weil zweimal und nicht einmal -> keine Funktion. Außerdem gibt gibt es keine y Werte für x < 0
Für x<0 muss es nicht zwangsläufig y werte geben... z. B. y= wurzel(x)
Aber dann muss der Definitionsbereich (der in der Aufgabe gar nicht gegeben, aber vermutlich ganz R), auf R+ eingeschränkt werden.
Der Definitionsbereich ergibt sich aus der Funktion. Nicht anders herum
Der Wikipedia-Artikel zur Definitionsmenge ist ganz gut:
Zitat: Zwei Funktionen mit gleicher funktionaler Abhängigkeit, aber verschiedenen Grundmengen oder verschiedenen Zielmengen, sind jedoch unterschiedliche Funktionen und können unterschiedliche Eigenschaften haben.Zitat Ende
Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki/Definitionsmenge
Abruf: 7.2, 21:31 Uhr
Weiter unten im Artikel sind Beispiele.
Mit anderen Worten: f : R+ -> R; f(x) = sqrt(x) Funktion, f: R -> R; f(x) = sqrt(x) keine Funktion.
Fast richtige Antwort steht schon da, richtig ist ja, ja, nein, nein. Der Grund ist: Eine Funktion muss eindeutig sein, d. h. für jeden x-Wert darf es höchstens einen y-Wert geben.
Vorab a) und b) sind von Funktionen c) und d) nicht
In einer Funktion gibt es für jede x stelle eine y stelle. Eine x stelle kann allerdings nicht mehrere y stellen haben
Einfacher Test: Denke Dir eine Parallele zur Y-Achse und verschiebe diese parallel zur y-Achse. Schneidet diese gedachte Linie den Graph mehr als einmal, liegt keine Funktion vor. In diesem Sinne sind a) und b) Funktionen und c) und d) nicht.
OK kannst du mir erklären warum b eine Funktion ist
Der Graph in b) wird von dieser Parallele, wenn man diese verschiebt, immer nur an einer Stelle geschnitten. Anders ausgedrückt: Jedem x wird nur ein y zugeordnet. Die Parallele in c) würde den Graph an 2 Stellen schneiden, es gäbe also zu einem x zwei y-Werte und das widerspricht der Definition einer Funktion.
Ah es müssen also entweder 2 x und 2 y Werte sein damit es eine Funktion ist
Zu einem x darf es nur einen y-Wert geben, dann ist es eine Funktion. Gibt es zu einem x zwei y-Werte, ist es keine Funktion.
A und b sind Funktionen, wobei b schon recht komplex ist. C und d sind keine, da jedem x wert nur ein y wert zugeordnet werden kann
Glaub mir einfach... Siehe Erläuterung von hantelbank
OK warum wäre dann c zum Beispiel keine Funktion ? Der Bogen ist doch gleich lang ?
Weil du für einen x wert zwei verschiedene y werte erhältst was verboten ist... Im fall von c bekommst du für x=1 die werte y=1 und y= -1 ....eben weil es zwei bögen sind..
Heere? WTF