Wie erkennt man ohne Umrechnung, ob ein Bruch in als Dezimalzahl periodisch ist?
Wie erkennt man ohne Umrechnung, dass ein Bruch periodisch oder nicht periodisch ist?
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Der Nenner wird in Primfaktoren zerlegt. Handelt es sich hierbei nur um 2er und 5er, dann ist der Dezimalbruch endlich. In allen anderen Fällen ist er unendlich periodisch.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
wenn beim Bruch unten (Nenner) eine Zahl steht, die außer 2 und 5 noch mindestens eine andere Primzahl als Teiler hat, dann ist der Bruch periodisch; zB 1/14
Genauer: wenn der Nenner Primfaktoren ungleich 2 oder 5 hat.