Wie erkenne ich ohne Umrechnung , ob ein Bruch periodisch oder abbrechend ist?
Frage steht oben :)
Danke für Antworten :))
2 Antworten
am nenner, wenn unter dem bruchstrich 2, 4, 5, 8, 10, 12 steht, ist er abbrechend, bei 3, 6, 7, 9 und 11 periodisch, höhere zahlen unter dem nenner sind eher selten, ich hoffe diese reichen dir:b
oh stimmt da hab ich wohl gepennt, ich meinte tatsächlich 12 und nicht 20, und das mit dem kürzen stimmt auch, deine antwort oben ist deutlcih besser:D
Du meinst, ob er als Dezimalzahl periodisch oder abbrechend wäre?
Dazu zunächst den Bruch vollständig kürzen (das ist wichtig, sonst wird es falsch). Wenn dann beim vollständig gekürzten Bruch der Nenner keine anderen Primteiler als 2 oder 5 hat, dann ist die entsprechende Dezimalzahl abbrechend. Wenn der Nenner noch irgendeinen anderen Primteiler hat, dann ist die entsprechende Dezimalzahl ab irgendeiner Stelle periodisch (gemischt-periodisch, wenn 2 oder 5 als Teiler vorkommen; reinperiodisch, wenn weder die 2 noch die 5 ein Teiler ist).
1/12 ergibt eine periodische Dezimalzahl. War vielleicht 20 gemeint?
Wobei man aber vorher kürzen muss, sonst kann das trotzdem abbrechend sein. Beispiel:
3/6 = 1/2 = 0,5
3/6 gibt eine abbrechende Kommazahl, obwohl der Nenner 6 ist. Daher: Vorher kürzen, dann stimmt es.