Wie "entferne" ich den Vorfaktor bei 4(x-0,5)² und wandle es zu (2x-1)² - Tricks fürs umformen?
Ich möchte die 4 bei 4(x-0,5)² loswerden und zu (2x-1)² umwandeln (beide Terme sind dieselben).
Das einzige, was mir einfällt, ist:
4(x-0,5)² = 4*(x-0,5)*(x-0,5) = 2*(x-0,5)*2*(x-0,5) = (2x-1)*(2x-1)=(2x-1)²
Gibt es bessere Tricks, den Vorfaktor in eine potenzierte Klammer zu stecken? z.B. eine Regel, die immer gilt
6 Antworten
wer 4 sieht , sollte auch 2² sehen .
.
und weil man Produkte mit demselben Exponenten zusammenfassen kann , gilt
(2 * (x-0.5)²
...
2² * (x - 0,5)² =
(2 * (x - 0,5))² =
(2 * x - 1)²
Tricks fürs umformen?
Ganz selten gibt es wirklich Tricks. Hier gibt es auch keinen, sondern nur Potenzrechnung (1), Potenzgesetz (2) und Distributivgesetz (2)
Das einzige, was mir einfällt, ist:
Aber das ist doch schon ganz prima...
Zusammengfasst ohne Zwischenschritte könnte man allgemein formulieren:
a(b + c)^2 = (b√a + c√a)^2
Den Vorfaktor kannst Du als 2^2 ( aufgrund des geschriebenen Exponenten am Ende ) schreiben und dann alle davon so umformulieren :