Wie bestimmt man die Schnittpunkte mit den Achsen wenn man eine Produktform gegeben hat?
z.B. 1/2 (x+2)(x+3)
3 Antworten
Zuerst stellst du die Gleichung deiner Kugel auf. Danach setzt du je 2 Variablen gleich 0 und rechnest die dritte aus:F
ür den Schnittpunkt mit der x-Achse setzt du y und z gleich 0, für jenen mit der y-Achse setzt du x und z gleich 0, und für den Schnittpunkt mit det z-Achse setzt du x und y gleich 0.i
De Gleichung (x1-m1)(x2-m2)(x3-m3)=r, also r und die klammern im quatrat und setze beispielsweise für x1 und x2 0 ein.
Hier ist die Funktionsterm einer Parabel in der Ebene gegeben, keine Kugelgleichung.
De Gleichung (x1-m1)(x2-m2)(x3-m3)=r
das steht nichts von "= r" und auch nichts von x1, x2 oder x3
So, wie sonst auch, natürlich:
für den Schnittpunkt mit der y-Achse: x = 0 setzen
für den Schnittpunkt mit der x-Achse: y = 0 setzen
ja klar
das ist ja der große Vorteil der Produktform. Die Nullstellen können direkt abgelesen werden, also ohne sie beispielsweise mit der pq-Formel berechnen zu müssen. Umgekehrt ist das Aufstellen einer Funktionsgleichung wenn alle Nullstellen bekannt sind in der der Produktform am einfachsten. Man benötigt ausser den Nullstellen aber noch einen weiteren Punkt um den Faktor vor den Linearfaktoren ausrechnen zu können.
Satz vom Nullprodukt aber nur für die Schnittpunkte der x-Achse
um die Schnittpunkte mit der y-Achse zu berechnen, wird x=0 eingesetzt, es wird f(0) berechnet
Natürlich kann man den anwenden. Der gilt immer und ist keinen Einschränkungen unterworfen. Warum sollte man ihn also hier nicht anwenden können?
Kann man da den Satz vom Null Produkt anwenden?