Wie berechnet man (x-5)^2=49?
Den Satz vom Nullprodukt kann man hier ja nicht anwenden, da ja 49 rauskommen soll.
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Formel korrekte würde es so aussehen :
Fall 1 :
Fall 2 : Damit sind die Lösungen gefunden:
Woher ich das weiß:Hobby – Schüler.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Einfach wurzel ziehen dann ist links x-5 und rechts 7 dann +5 und am ende kommt x=12 raus
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Gleichungen
x-5=+/-Wurzel(49)=+/-7
x-5=7 ergibt x=7+5=12
x-5=-7 ergibt x=-7+5=-2
Probe: (12-5)²=7²=49 stimmt
(-2-5)²=(-7)²=49
ob das mathematisch richtig ist,dass weiß ich nicht,weil Wurzeln in Gleichungen immer problematisch sind.
Beispiel:+/-Wurzel(25)=+/-5 quadriert (+5)²=25 und (-5)²=25
Ist aber keine Äquivalenzumformung.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Bbcfk/1579217283436_nmmslarge__62_0_187_188_dcd3a0acbbad67d3d6857b5cc5e15a86.png?v=1579217283000)
(X-5)^2 =(x-5)*(x-5) = x^2 -10x+25
Jetzr x^2-10x-25 = 49 nach x ausrechnen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
(x-5)² =49. |Wurzel
X-5 = +- 7. | +5
X1= 12 UND X2= - 2
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbau Studium