Wie berechnet man solche Doppelwurzeln?

Answer 1

[LindorNuss]

Du brauchst die Wurzeln nur zu multiplizieren.

Die sechste und die dritte Wurzel übereinander ergeben die 18. Wurzel.

Answer 2

[Halbrecht]

wurzeln aus r ? 

.

dritte aus r ist r^1/3

.

sechste wurz aus was ist was^1/6

.

zusammen r^(1/3)*(1/6) = r^1/18............ $r^{\frac{1}{18}}$ $r^{\left(\frac{1}{\left(18\right)\ }\right)}$

also die achtzehnte Wurzel aus r.

.

so sieht man , dass der rechte Faktor gleich dem linken ist.

.

Miteinander multipliziert

r^(1/18) * r^(1/18) =

2*r^(1/18) 

Answer 3

[Geograph]

Mach es Dir an einem Beispiel klar

x = 2¹⁸  = 2∙2∙2 ∙ 2∙2∙2 ∙ 2∙2∙2 ∙ 2∙2∙2 ∙ 2∙2∙2 ∙ 2∙2∙2
¹⁸√x = 2

Ziehe zuerst die 6. Wurzel aus x und aus dem Ergebnis die 3. Wurzel
⁶√x = 2∙2∙2∙  = 2^3
3√(⁶√x) = ³√(2∙2∙2) = ³√(2³) = 2

Ziehe zuerst die 3. Wurzel aus und aus dem Ergebnis die 6. Wurzel
³√x = 2∙2∙2∙2∙2∙2 = 2^6
6√(³√x) = ⁶√(2∙2∙2∙2∙2∙2) = ⁶√(2⁶) = 2

Die 6. Wurzel aus der 3. Wurzel aus x
ist gleich
der 3. Wurzel aus der 6. Wurzel aus x
ist gleich
der (3. mal der 6.) 18. Wurzel aus x