Wie berechnet man restklassen?
Warum ist 19=9 mod 5?wie kommt man auf sowas
3 Antworten
19 ≠ 9 mod 5
aber
19 ≡ 9 mod 5
das heißt: 19 Ist kongruent 9 modulo 5
Weil 19 und 9 jeweils dividiert durch 5 den gleichen Rest haben
das meint dasselbe
ich meinte nur, besser ≡ schreiben statt =
um Missverständnisse zu vermeiden
wenn "=" dann:
19 mod 5 = 9 mod 5
Mein Kommentar war keine Kritik an deiner Antwort.
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ich glaube nicht nur ,dass es besser ist , sondern dass das dreifaltige Gleichheitszeichen sein muss ( wegen Tastenmangel hat der FS vielleicht mit "=" ausdrücken wollen.
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und ≡ heißt doch kongruent , oder ?
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Ah ! Jetzt sehe ich , was ich vergaß. Das "?" . so war mein kommentar gemeint :::::
das meint dasselbe ? ? ?
„Zwei Zahlen sind kongruent (modulo der natürlichen Zahl n), wenn ihre Differenz durch n teilbar ist.“ Fragezeichen
Ja das Fragezeichen hat gefehlt, ich hatte es als Behauptung verstanden :))
Wenn du 19/5 und 9/5 ganzzahlig teilst, bleibt beidesmal der Rest 4.
Warum die beiden gleich sind mod5 (korrekter: kongruent) hat Schachpapa erläutert.
Schon früh (antikes Griechenland) haben Mathematiker sich Gedanken gemacht, welche gemeinsamen Eigenschaften Zahlen haben, die bei Division durch eine feste Zahl denselben Rest lassen.
In der Algebra (Ringtheorie ) kann man mit der Modulo-Operation Kongguenzklassen definieren und Ringe definieren (z.B.Quotientenring) die man sehr leicht verstehen kann und die einem recht schnell den Zugang für sehr komplexe algebraische Strukturen liefern.
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das meint dasselbe
„Zwei Zahlen sind kongruent (modulo der natürlichen Zahl n), wenn ihre Differenz durch n teilbar ist.“