Wie berechnet man hier die Ladungsmenge mathematisch?

Guten Abend zusammen,

Wie berechne ich hier die Ladungsmenge matheamtisch?

Besten Dank und einen schönen Abend.

Answer 1

[AMG38]

Mit den jeweiligen Integralen. Die Zeitangaben rechts vom Komma bilden deine Grenzen des Integrals.

$I\left(t\right)=\int_{0s}^{4s}\ \left(2\ \frac{A}{s}t+4A\right)\ dt\ +\ \int_{4s}^{8s}\ 4A\ dt+\int_{8s}^{10s}\ \left(-2\ \frac{A}{s}t+20\ A\right)\ dt$

Nach der Integration erhältst du:

$I\left(t\right)=\left[\frac{A}{s}t^2+4At\right]_{0s}^{4s}+\left[\text{4At}\right]_{4s}^{8s}+\left[-\frac{A}{s}t^2+20At\right]_{8s}^{10s}$

Mit den eingesetzten Grenzen kommt raus:

$Q=\left[16C-16C\right]+\left[16C\right]+\left[-100C+200C+64C-160C\right]$

Wenn man jetzt jeweils die positiven und negativen Werte zusammenzählt, hast du die entsprechenden Richtungen und Ladungsmengen.

Korrektur:

In den ersten beiden Gleichungen sollte es -4A bzw. -4At im ersten Term heißen.

Answer 2

[MichaelH77]

Fläche unter dem Schaubild ausrechnen

das entspricht hier einer Trapezfläche

Comments

[00Anonym7]

Danke. Kann man es auch mathematisch lösen?

[MichaelH77]

@00Anonym7

drei Integrale und die dann addieren

[00Anonym7]

@MichaelH77

Wie geht das? Haben wir leider noch nicht angeschaut im Unterricht.

[MichaelH77]

@00Anonym7

in welcher Klasse bist du? habt ihr in Mathe schon Integralrechnung gehabt?

[00Anonym7]

@MichaelH77

Danke für deine Antworten😄

Nein noch nicht, bin im vierten Jahr Berufsmatura. Nehme an, das würden wir an der Hochschule drannehmen.

[MichaelH77]

@00Anonym7

als Trapezfläche kannst du das aber ausrechnen