Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeiten bei einem ungleichen Glücksrad (Stochastik)?
Hallo liebe Gute Frage Community,
ich verzweifle gerade ein wenig an meiner Mathe Hausaufgabe. Wir sollen die Wahrscheinlichkeiten für die Felder eines Glücksrades mit 4 ungleich großen Felder berechnen, wobei das Glücksrad nur einmal gedreht wird. Die Farbe der Felder gibt die Auszahlung in Euro an. Wie komme ich auf ein Ergebnis ohne Winkelangaben? Die einzigen Infos sind diese Tabelle und das der Spieler durchschnittlich 1,50€ gewinnt.
2 Antworten
Hallo.
Gegeben ist die Gewinnverteilung, die durchschnittliche Gewinnerwartung als auch 2 Wahrscheinlichkeiten.
Damit lässt sich folgendes aufstellen:
1,5 = -6a + 1*0,3 + 2*0,4 + 5b
1,5 = -6a + 0,3 + 0,8 + 5b
1,5 = -6a + 1,1 + 5b
0,4 = -6a + 5b
Ferner weißt du, dass gilt:
1 = a + b + 0,3 + 0,4
1 = a + b + 0,7
0,3 = a + b
Denn die Gesamtwahrscheinlichkeit aller Teilmöglichkeiten ergibt in der Summe immer 100% = 1.
Nun noch schnell die grauen Gehirnzellen abgrasen bezüglich einem Gleichungssystem mit 2 Unbekannten:
0,4 = -6(0,3-b) + 5b
0,4 = -1,8 + 6b + 5b
2,2 = 11b
b = 0,2
Damit bleibt für a nur noch
0,3 = a + b
0,3 = a + 0,2
a = 0,1
LG
Zwei Gleichungen helfen weiter: