Wie berechnet man die Summe einer Reihe?
Hallo,
kennt sich vielleicht wer aus und kann mir erklären, wie man den Wert von so etwas berechnet?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Weißt Du was eine geometrische Reihe ist?
Diese Reihe hat diese Form
und sie hat den Wert
Jetzt musst Du nur noch Deine Summanden so umformen dass sie die Form q^i haben, und prüfen ob |q| < 1 gilt.
Diese Summe beginnt bei i = 1. Dieses Problem können wir leicht lösen, indem wir zuerst den Summand für i = 0 dazurechnen und dann wieder abziehen:
denn
Benutzen wir, dass
also ist
Jetzt musst Du nur noch vereinfachen und einsetzen, dann hast Du die Lösung.
@aperfect10
Danke für die schnelle Antwort und es soll 3 hoch 4i heißen nicht u
Sorry, dass ich erst jetzt zurück schreibe, ich würde für q (9/10)^i bekommen, bin mir aber nicht so sicher, ob das wirklich stimmt. Kannst du mir vielleicht sagen, wie man das löst wenn die Summe mit i= 1 beginnt? Hab schon im Internet nach Erklärungen gesucht, aber verstehe es noch nicht ganz.