Wie berechnet man die käntenlänge eines Prismas?
Hey hier bei diesem Prisma bei der Kantenlänge : 2 u+nh
Den Umfang ist ja dann zb. 5a und bi den n Ecken sind das dann die Ecken nur von der Grundfläche (5ecken)oder auch die Ecken von der deckfläche (10 Ecken)
1 Antwort
Einmal sprichst du von Ecken, dann wieder von Kanten.
Wenn du ein 5-seitiges Prisma hast, so ist 5a die Kantenlänge des unteren Fünfecks. Dazu kommt nochmal die Kantenlänge des oberen Fünfecks, wieder 5a.
In Summe hast du dann 10a = 2*5a = 2u
also eben 2 mal den Umfang, so wie es in deiner Formel steht.
dazu kommen noch die 5 höhen: 5h
in Summe also 10a + 5h
Wenn du ein regeläßiges n-Eck als Grundfläche hast mit einer Seitenlänge a und das (gerade!) Prisma eine Höhe von h hat, so erhältst du eine Kantenlänge von
2*u + n*h = 2*n*a + n*h = n*(2a+h)
wobei natürlich u = n*a ist.