Wie berechnet man die Ableitung von 1/20w *20?

Wie berechnet man die Ableitung von 1/20w *20 ?

Answer 1

[ethan227]

$f\left(w\right)=\ \frac{1}{20w}\ \cdot\ 20$ $f\left(w\right)\ =\ 20w^{-1}\ \cdot\ 20$ $f'\left(w\right)\ =\ -20w^{-2}\ =\ -\frac{1}{20w^2}$ Um die Ableitung davon zu finden, musst Du zuerst alle rationale Funktionen als negative Exponenten schreiben, damit das Verfahren einfacher ist. Ein Beispiel davon ist hier :

$\frac{1}{x^k\ }\ =\ x^{-k}\ =\ -kx^{-k\ -\ 1\ }$ Hier sind die Regel von Ableitungen, die Du dafür brauchst.

$kx\ =\ k,\ k\ =\ 0,\ x^k\ =\ kx^{k\ -\ 1\ }$ $\frac{1}{x}\ =\ \left(x\right)^{-1}\ =\ -\frac{1}{x^2}$ Beachte mal, dass Du zuerst alle negativen Exponenten löschen musst ( sehe den ersten Schritt ), damit Dein Ergebnis stimmt. :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[Schachpapa]

Je nachdem, was du meinst:

$f_1\left(w\right)\ =\ \frac{1}{20}w\cdot20\ =w$ oder $f_2\left(w\right)=\frac{1}{20w}\cdot20=\frac{1}{w}=w^{-1}$ Im ersten Fall wäre die Ableitung einfach 1, im zweiten: $f'_2\left(w\right)=-1\cdot w^{-2}=-\frac{1}{w^2}$

Comments

[Wechselfreund]

oh w(eh)