Wie berechnet man das Volumen eines Quaders und einem Dreiecksprisma?
Hey Freunde der Sonne,
Könnt ihr mir vielleicht erklären wie man das Volumen von diesem Körper berechnet?
Und bevor es jemand sagt, ja ich bin eine 0 in Mathe. Ich bemüh' mich^^
5 Antworten
Das Volumen eines einfachen geometrischen Körpers ist Grundfläche mal Höhe.
Die Fläche eines Rechtecks ist Länge mal Breite.
Die Fläche eines Dreiecks ist Länge mal Breite durch zwei.
Jetzt stell deinen Körper mal gedanklich auf die Fläche, die auf diesem Bild zu dir guckt: Du hast ein Dreieck, ein Rechteck und eine Höhe von 12cm.
Die Seitenlängen sind mit 17 cm, 9 cm und 12cm gegeben
V_Quader=a*b*c
Das Dreieck entspricht einem halben Quader - es hat eine dreieckige Grundseite 17 cm mal 7cm (vorne), die die Tiefe 12 cm besitzt.
Danach diese Werte multiplizieren und wegen des Dreiecks das Ergebnis noch halbieren. Am Ende beide Einzelergebnisse addieren.
Als erstes teilt man den Körper in Formen auf, die man kennt und auch berechnen kann. In dem Fall ein Quader (grün) und ein Dreicksprisma (rot).
Den Quader berechnest du mit: Länge * Breite * Höhe. Also: 12 * 17 * 9 = 1836 cm²
Das Dreiecksprisma berechnest du genauso, bloß teilst du am Ende durch 2, da es ja die Hälfte an Volumen besitzt. (Länge * Breite * Höhe) : 2 = (12 * 17 * 7) : 2 = 714 cm²
Beide Volumen addiert ergeben nun: V = 1836 cm² + 714 cm² = 2550 cm²
Volumen des Quaders:
Höhe*Länge*Breite=12*9*17
Volumen des Prismas: Grundfläche*Höhe
Dreiecks Grundfläche: 7*17 /2
Also ergibt das alles addiert: 12*9*17+ 7*17/2*12
Eine andere Möglichkeit ist, dass du das Prisma wie die Hälfte eines Quaders berechnest. Also 17*7*12 /2
alle Maße in cm
Vielen dank, ihr seid meine Retter :D