kleinste Oberfläche eines Quaders bei 125 cm3 Volumen?

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5 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
hadel
11.10.2010, 17:41

kleinste oberfläche ist bei gleichseitigem Würfel. Also 6 quadratische Flächen. 125cm³ ist 5x5x5 cm.
kraemersg  11.10.2010, 19:08

Und der Lösungsweg interessiert dich nicht?

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Ellejolka
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
11.10.2010, 18:03

mE geht das nur wenn du einen Quader mit quadratischer Grundfläche hast. V=a²h und 125=a²h und h=125/a² und Oberfl=2a²+4ah und da jetzt einsetzen, ableiten und gleich 0 setzen; weil Minimum. Oberfl.=2a²+4a * 125/a² und Oberfl=2a²+500/a und Oberfl ' = 4a-500/a²=0 und a=5 und h=5 also Würfel hat die kleinste Oberfläche.
Chraim  11.10.2010, 19:09

Die einzig sinnvolle Antwort! Stichwort: Extremwertaufgabe.

DH!

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Ellejolka  11.10.2010, 19:15
@Chraim

Danke Dir! kannst du mir sagen, wie ich Mail auf Kommentare auf meine Antwort bekommen kann; muss ich außer dem Häkchen auch auf Mail-Nachricht bei Kommentar erhalten klicken? Es hatte mit Häkchen immer funktioniert und jetzt nicht mehr. Danke!

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Chraim  11.10.2010, 19:18
@Ellejolka

Höchstwahrscheinlich, wenn dieses Häkchen diese Bedeutung hat! ;)

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lks72  11.10.2010, 19:28
@Chraim

Fehlt nur noch der Beweis, dass die Grundfläche quadratisch sein muss (ist aber nur eine Kleinigkeit).

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Ellejolka  11.10.2010, 19:28
@Chraim

Danke, aber was machst du denn wenn du eine Antwort gegeben hast und du dann die Kommentare per Mail erhalten möchtest?

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Ellejolka  11.10.2010, 19:35
@lks72

steht doch oben; Quader mit quadratischer Grundfläche. Kannst du mir auf meine Frage zur Mail-Benachrichtigung bei Kommentaren antworten?

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lks72  11.10.2010, 22:40
@Ellejolka

1) Nein, du beweist, dass von allen Quadern mit quadratischer Grundfläche der Würfel der Beste ist, es muss aber erst noch bewiesen werden, dass überhaupt nur Quader mit quadratischer Grundfläche in Frage kommen.
2) Wenn ich auf "mail-Nachricht bei Kommentar..." klicke, dann erhalte ich bei jedem Kommentar zu meiner Antwort eine Mail.

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Ellejolka  11.10.2010, 23:12
@lks72

1)ich denke eher, dass der Fragesteller vergessen hat, dass es sich um einen Quader mit quadr. Grundfläche handelt; glaube nicht, dass er das bei einer Extremwertaufgabe vorher beweisen muss. 2) Danke für Deine Antwort. aber genau das klappt nicht mehr; deswegen frage ich, ob unter der Antwort "Kommentar erhalten" oder "Kommentar beenden" stehen muss.

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lks72  12.10.2010, 13:48
@Ellejolka

2) Wenn "Kommentar beenden" steht, dann wirst du benachrichtigt, weil es ja momentan aktiviert ist. Komisch, dass dies bei dir nicht funktioniert. Wende dich ansonsten mal an den Support, ist ja schon etwas lästig sonst (bei deinen vielen Antworten :-))
1) Ich bleibe dabei, dass die quadratische Grundseite fehlt. Es ist halt, wenn man so will, eine Extremwertaufgabe mit 2 Teilen.

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VollDagegen
11.10.2010, 17:41

Es gibt keine kleinste Oberfläche bzw. keine kleinst mögliche da du nach einem Quader und nicht Würfel fragst.

Mirto74  11.10.2010, 17:49

Ein Würfel ist ein besonderer Quader ;)

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Obstinatia
11.10.2010, 17:44

Eine Kugel hätte (bei gleichem Volumen) die kleinste Oberfläche, in Kastenform entspricht das einem Würfel mit Seiten, die alle die gleiche Länge haben. Daher: Volumen unter dritte Wurzel stellen, dann hast du die Kantenlänge des Quaders.